第15章 分式 章末综合训练2023-2024学年人教版八年级数学 上册

第15章 分式 章末综合训练 一、单选题 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．某微生物的直径为m，用科学记数法表示该数正确的是（    ） A． B． C． D． 3．使分式有意义的条件是（    ） A． B． C． D． 4．一个长方体的长、宽各扩大为原来的3倍，高不变，那么体积扩大到原来的（    ）倍． A．3 B．6 C．9 D．27 5．下列各式中，正确的是(    ) A． B． C． D． 6．已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 7．若，则的值为（    ） A． B． C．2 D． 8．若，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 9．为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程，课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元．设第一批面粉采购量为x千克，依题意所列方程正确的是（        ） A． B． C． D． 10．若关于的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（    ） A．6 B．9 C． D．2 二、填空题 11．分式方程的解是 ． 12．计算： ． 13．若三角形三边分别为，且分式的值为0，则此三角形一定是 ． 14．计算 ． 15．已知，则代数式的值为 ． 16．关于的分式方程的解为非负数，则实数的取值范围 ． 三、解答题 17．化简： (1)； (2)． 18． 化简并求值：，其中． 19．嘉嘉准备完成题目：化简：发现“▲”处被墨水污染了，看不清楚． （1）琪琪给嘉嘉提供了一个信息：当时，求值的结果是1，请你帮嘉嘉求出▲代表的是几？ （2）琪琪又给出了正确的化简结果是．请验证（1）中所求▲是否正确． 20．解方程： (1)； (2)． 21．在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了、两种不同型号的口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同． （1）、两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买型口罩的数量最多是多少个？ 22．全国在抗击新冠肺炎疫情期间，甲乙两家公司共同参与一项建造有1800个床位的方舱医院的工程，已知甲乙两家公司，每小时建造床位的数量之比为3：2，并且甲公司单独完成此项工程，比乙公司单独完成此项工程要少用20小时． （1）分别求甲乙两家公司每小时改建床位的数量？ （2）甲乙两家公司合作完成该项工程，若要求乙公司的工作时间不得少于甲公司工作时间的1/2，求乙公司至少工作多少小时？ 23．观察以下等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： 第5个等式： 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第7个等式： ； （2）写出你猜想的第个等式： （用含的等式表示），并证明． 24．阅读下列材料 我们知道，假分数可以化为带分数，例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）． 例如：， （1）分式是_______分式（填“真分式”或“假分式”）； （2）将分式化为带分式； （3）若分式的值为整数，求x的整数值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$