精品解析：四川省成都市青羊区成都市石室联合中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年四川省成都市青羊区石室联中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列各组数不是勾股数的是（　　） A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 2，4， D. 6，8，10 2. 点关于y轴的对称点是（　　） A. B. C. D. 3. 下列命题中，属于假命题的是（ ） A. 相等的两个角是对顶角 B. 两直线平行，同位角相等 C. 同位角相等，两直线平行 D. 三角形三个内角和等于180° 4. 若，则下列不等式一定成立的是（　　） A B. C. D. 5. 如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P且与AB垂直，已知AD=10，则点P到BC的距离是（ ） A 10 B. 8 C. 6 D. 5 6. 已知直线与交点的坐标为，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 7. 小红连续5天的体温数据如下（单位：）：、、、、，关于这组数据，下列说法正确的是（　　） A. 中位数是 B. 众数是 C. 平均数是 D. 极差是 8. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx与一次函数y＝－kx－k（k≠0）的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 9. 化简：_______；__________． 10. 植树节这天有50名同学共种了140棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，可列二元一次方程组为 _______． 11. 如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是___．（结果保留根号） 12. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______． 三、解答题（共52分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 计算题： （1）解方程组：． （2）解不等式组（并把解集数轴上表示出来）． 15. 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=20，BC=15，CD=7，DA=24，求此四边形ABCD的面积． 16. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于x轴对称； （2）在图中作出绕点O逆时针旋转的图形，并写出的坐标； （3）求的面积． 17. 习近平总书记指出，“红色是中国共产党、中华人民共和国最鲜亮的底色”，要用好红色资源，赓续红色血脉，为引导广大青少年相立正确的世界观、人生观、价值观，但承红色基因，某校组织了一次以“赓续红色血脉·强国复兴有我”为主题的演讲比赛，比赛成绩分为以下5个等级：A．100分、B．90分、C．80分、D．70分、E．60分，比赛结束后随机抽取部分参赛选手的成绩，整理并绘制成如下统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）所抽取学生比赛成绩的众数是______分，中位数是______分； （2）求所抽取学生比赛成绩的平均数； （3）若参加此次比赛的学生共100名，且学校计划为比赛成绩进入A、B两个等级的学生购买奖品，请估计学校共需要准备多少份奖品？ 18. 如图1，直线和直线相交于点A，直线与x轴交于点C，点P在线段上，轴于点D，交直线于点Q．已知A点的横坐标为4． （1）点C的坐标为______； （2）当时，求Q点的坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，平分线交x轴于点M； ①求出M点的坐标； ②在线段上找一点N，使的周长最小，直接写出周长最小值______． 一、填空题（每小题4分，共20分）B卷（50分） 19. 若，则_____． 20. 关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是___________． 21. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______________． 22. 如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y、x轴上，且，，将绕原点O顺时针转动一周，当与直线平行时点A的坐标为 __________． 23. 如图，在平面直角坐标系中，，…，均为等腰直角三角形，且，点和点分别在正比例函数和的图象上，且点的横坐标分别为1，2，3，…，n，线段均