精品解析：江西省南昌五中实验学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

南昌五中实验学校2023-2024学年第一学期 初二年级数学学科9月综合训练 分值：120 时长：120 命题人：张宣 审题人：徐芹芹 一． 选择题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. 计算：结果是（ ） A. 6 B. 4 C. 8 D. 10 2. 以下列各线段长为边，能组成三角形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，带③去最省事，其依据是全等三角形的（ ）判定． A. B. C. D. 4. 下列正多边中，不能铺满地面的是（ ） A. 正方形 B. 正五边形 C. 等边三角形 D. 正六边形 5. 下列各式中，不能用平方差公式的是（　　） A. （3x﹣2y）（3x+2y） B. （a+b+c）（a﹣b+c） C. （a﹣b）（﹣b﹣a） D. （﹣x+y）（x﹣y） 6. 如图，中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于点，交于点；下列结论中正确的结论有（ ） ①；②；③；④． A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二． 填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 7. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形_________性． 8. 已知，若，则的度数是___________． 9. ______． 10. 用“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝形”瓷砖中的内角______°． 11. 观察下列各式及其展开式 （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 （a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3 （a＋b）4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4 （a＋b）5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5 …… 请你猜想（2x－1）8的展开式中含x2项的系数是________． 12. 已知点、，以点A.B.P（点P不与点O重合）为顶点的三角形与全等，则符合要求的点P坐标可以是_____________. 三． 解答题（共5小题，满分30分，每小题6分） 13. （1）因式分解： （2）已知，如图，四边形中，，求证：． 14 先化简，再求值：，其中． 15. 如图，在中，为边上的中线． （1）__________（填“>”、“<”或“=”）； （2）若的周长比的周长多4，且，求的长． 16. 如图，在的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图（1）中作的平分线； （2）在图（2）中作出直线，使直线同时满足以下两个条件： ①直线过点C； ②点A，点B到直线的距离相等． 17. 一个三角形的三边为3、7、，另一个三角形的三边为、3、8，若这两个三角形全等，求的值． 四． 解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 18. 如图，，点在边上，与相交于点． 若，． （1）求线段的长； （2）求的度数． 19. 阅读下列分解因式的过程，再回答所提出的问题： ． （1）上述分解因式的方法是____________，共应用了____________次； （2）若分解因式，则需应用上述方法____________次，结果是____________； （3）分解因式：（为正整数）． 20. 如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 五． 解答题（共2小题，满分18分，每小题9分） 21. 有两类正方形A，B，其边长分别为a，b．现将B放在A内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，求： （1）正方形A，B的面积之和为_______ （2）小明想要拼一个两边长分别为（2a+b）和（a+3b）的长有形（不重不漏），除用去若干个正方形A，B外，还需要以a，b为边的长方形______ 个． （3）三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积． 22. 如图，在直角坐标系中，OC OD，OC OD ，DC 的延长线交 y 轴正半轴上点 B ，过点C 作CA BD 交 x 轴负半轴于点A ． （1）如图1，求证：OAOB （2）如图1，连AD，作OM ∥AC交AD于点M，求证： BC 2OM （3）如图2，点E为OC 延长线上一点，连DE，过点D作DFDE且DF DE ，连CF 交 DO 的延长线于点G 若OG 4，求CE 的长． 六． 解答题（共1小题，满分12分） 23. 【课本再现】（1）如图1，在中，线经过点且．求证：； 【变式演练】（2）如图2，在中，，点在边上，交于点．若