2024届高考物理一轮复习讲义：机械波专题（二) 机械波的多解问题

机械波的多解问题 一、波的多解产生的原因和解决思路 1、造成波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确; ②空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 (2)双向性 ①传播方向双向性:波的传播方向不确定; ②振动方向双向性:质点振动方向不确定。 (3)波形的隐含性 在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性。 2、解决波的多解问题的思路 一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx,若此关系为时间,则t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此关系为距离,则x=nλ+Δx(n=0,1,2…)。步骤如下 (1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。 (2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。 (3)根据波速公式v=或v==λf求波速。 二、针对练习 1、(多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为t＝0时的波形图，虚线为t＝0.5 s时的波形图，下列说法正确的是(　　) A．若波沿x轴正方向传播，则其最大周期为2.0 s B．若波沿x轴负方向传播，则其传播的最小速度为2 m/s C．若波速为26 m/s，则t＝0时P质点的运动方向沿y轴正方向 D．若波速为14 m/s，则t＝0时P质点的运动方向沿y轴正方向 2、如图甲所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B两点的平衡位置间的距离，A、B两点的振动情况分别如图乙中的图线a、b所示。该波的最大波长为（　　）    A．8m B．6m C．4m D．2m 3、（多选）一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻该波波形如图中实线所示，此时x＝0处的质点沿y轴负向振动；t＝2.0 s时刻波形如图中虚线所示。则(　　) A．波的传播速度可能为0.3 m/s B．波的传播速度可能为0.9 m/s C．此列波的波长为0.8 m D．此列波沿x轴负向传播 4、（多选）如图，一列横波沿轴方向传播，实线为时的波形图，虚线为时的波形图，相应数据如图，下列说法正确的是（　　） A．若波沿轴正向传播，时处的质点沿轴正方向振动 B．若波沿轴负向传播，时处的质点沿轴正方向振动 C．若波沿轴正向传播，波速可能为 D．若波沿轴负向传播，波速可能为 5、（多选）一列沿x轴传播的简谐横波，t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.3 s时刻的波形为图中虚线所示，则(　　) A．波的传播方向一定向左 B．波的周期可能为0.4 s C．波的频率可能为5.0 Hz D．波的传播速度可能为5.0 m/s 6、如图所示，一列简谐横波沿轴传播，实线为时的波形图，虚线为时的波形图。已知该简谐波的传播速度v满足，下列关于平衡位置在处质点的振动图像，可能正确的是（　　） A．   B． C．   D． 7、（多选）一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距6 m，a、b的振动图象分别如图甲、乙所示．下列说法正确的是(　　) A．该波的周期为12 s B．该波的波长可能为24 m C．该波的传播速度可能为2 m/s D．质点a在0～4 s内通过的路程为6 cm 8、如图（a）所示，P、Q为一列简谐横波上平衡位置之间相距的两个质点，两质点的振动图像如图（b）所示，实线为P质点的振动图像，虚线为Q质点的振动图像。已知P、Q两质点平衡位置之间的距离小于一个波长。关于该简谐波的传播方向及波速可能的是（　　） A．沿x轴正方向传播，波速为 B．沿x轴负方向传播，波速为 C．沿x轴正方向传播，波速为 D．沿x轴负方向传播，波速为 9、一列波长大于3.6 m的简谐横波沿直线由a向b传播，a、b的平衡位置相距6 m，a、b两质点的振动图像如图所示．由此可知(　　) A．3 s末a、b两质点的位移相同 B．该波的波速为2 m/s C．该波的波长为4 m D．该波由a传播到b历时1.5 s 10、一列沿着轴正方向传播的简谐横波，在时的部分波形如图中的实线所示，在时的部分波形如图中的虚线所示，下列说法正确的是（    ）    A．此列波的波长为 B．波速的表达式为 C．波动周期的表达式为 D．若波速为，则坐标原点处的质点从开始再经过运动的路程为 11、战绳训练是当下一种火热的健身方式，运动员晃动战绳一端，使战绳上下振动，其运动状态可视为简谐振动。战绳上有相距L＝6 m的P、Q两质点，一列简谐横波沿PQ方向传播，当P质点在波峰时，Q质点刚好通过平衡位置且向上运动。已知该简谐波波长大于3 m。则该简谐波的波长可能为（　　） A．m B．6 m C．8m