第26章 反比例函数 章末综合训练2023-2024学年人教版九年级数学下册

第26章 反比例函数 章末综合训练 一、单选题 1．下列式子中，表示y是x的反比例函数的是（    ） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么m的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 3．若反比例函数的图象经过点（，），则的值是（  ） A． B． C． D． 4．已知，，是反比例函数图象上的点，则（    ） A． B． C． D． 5．已知函数（其中）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（    ） A．B．C．D． 6．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流．与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（　　）    A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 7．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数的图象上，过点A作轴于点C，点B在x轴上，连接、，若的面积为4，则k的值为（    ） A． B．4 C． D．8 8．如图，矩形的中心为直角坐标系的原点O，各边分别与坐标轴平行，其中一边交x轴于点C，交反比例函数图象于点P．当点P是的中点时，求得图中阴影部分的面积为8，则该反比例函数的表达式是（    ） A． B． C． D． 9．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，其中点A在第二象限，横坐标为，另一交点B的纵坐标为，则（    ） A．4 B． C． D．1 10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于点、．，，将沿直线翻折，点的对应点恰好落双曲线（是常数，）的图像上，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．双曲线在每个象限内，函数值y随x值的增大而增大，则k的取值范围是 ． 12．如图，过原点O的直线与反比例函数y＝的图象相交于点A(1,3)、B(x，y)，则点B的坐标为 ． 13．若双曲线与直线一个交点的横坐标为，则的值为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数的图象上，点B、C是x轴负半轴上的两点，且，，若的面积为6，则k的值为 . 15．如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴，垂足为D，．若四边形的面积为6，，则k的值为 ． 16．如图，点A在双曲线上，点B在直线上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形是菱形时，有以下结论： ①     ②当时， ③     ④ 则所有正确结论的序号是 ． 四、解答题 17．已知反比例函数(为常数，)； (1)若点在这个函数的图象上，求的值； (2)若在这个函数图象的每一分支上，随的增大而增大，求的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数的图象上（点A的纵坐标大于点B的纵坐标），点A的坐标为（2，4），过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连结OA，AB． (1)求k的值． (2)若CD＝2OD，求四边形OABC的面积． 19．为了预防“新冠病毒”，某校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x(min)成正比例，药物燃烧完毕后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此室内空气每立方米的含药量为5mg．请你根据题中所提供的信息，解答下列问题： (1)药物燃烧完毕后y与x的函数关系式； (2)研究表明，当空气中每立方米含药量低于2mg/时，学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生才能回到教室？ 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于A，两点，其中点A的横坐标为1． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)将一次函数向下平移8个单位长度后，与x轴交于点C，连接CA，CB，求△ABC的面积； (3)请结合图象，直接写出不等式的解集． 21．如图，已知正方形的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点在y轴上，点B在函数（，）图象上，点P是函数（，）图象上异于点B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．设矩形和正方形不重合部分的面积为S．    (1)点B的坐标是______，k=______； (2)当，求点P的坐标； (3)求出S关于m的函数关系式． 22．如图1，一次函数AB：y=x+1的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A（a，3），与y轴交于点B． (1)求a，k的值． (2)直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC=AD． ①如图2，连接OA，OC，求OAC的面积． ②点P在x轴上，若以