27.2.2 相似三角形的性质 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.2.2 相似三角形的性质 同步练习 一、单选题 1．已知，其中，，，则相似比为（    ） A． B． C． D． 2．如图，已知，点D是边中点，且．若（   ） A．3 B．4 C． D． 3．如图，在中，高、相交于点F．图中与一定相似的三角形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为（　　）    A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点A、B的坐标分别为、，点E、F分别为、的中点，分别连接、，交点为P，点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在正方形中，，点F在上运动（不与A，D重合）过点F作交于点G，则的最大值为（    ） A． B．4 C． D．3 二、填空题 7．已知与相似且周长的比为，则它们的面积之比是 ． 8．如图，若点，，，，，，，，都是方格纸中的格点，为使，则点应是，，，四点中的 点．    9．如图，在中，点D、E分别在边上，，，，，那么 ． 10．如图，已知，，，若，写出与a，b之间满足的关系式 ．    11．如图，点，分别在等边的边，上，将沿直线翻折，使点落在点处，，分别交边于点，．若，则 ．    12．如图，四边形和都是菱形，且点、分别在边、上，，对角线，连接和，当恰好是等腰三角形时，的长为 ．    三、解答题 13．已知图的 方格中有一个格点三角形（三角形的顶点在格点上），请在图、图两个方格里各画出一个格点三角形与它相似且它们都不全等．（工具不限，不要求写画法和证明） 14．如图，在台球赛中，一球在A点处，要从A射出，经球台边挡板CD反射，击中球B，已知厘米，厘米，厘米，问：反射点E在距点C多远时才能击中球B？ 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是AB的中点，ME⊥AB交AC于点D，交BC的延长线于点E，求证：CM2＝MD•ME． 16．如图，中，，点在边上，且交于点．    (1)求证：； (2)若，，是中点，求的长． 17．如图，在菱形中，点E、F分别在、上，且，延长、交于点G．    (1)求证：； (2)连接，交于点H，若，，求的长． 18．如图，是的中线，过点作直线． 【问题】如图①，过点作直线交直线于点，连接，求证：． 【探究】如图②，在线段上任取一点，过点作直线交直线于点，连接、，探究四边形是哪类特殊四边形并加以证明． 【应用】在探究的条件下，设交于点若点是的中点，且的面积为，直接写出四边形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$