27.2.1 相似三角形的判定 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

27.2.1 相似三角形的判定 同步练习 一、单选题 1．已知的三边长分别是，，，的三边长如以下四个选项所列，若要使，则的三边长分别是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．如图，在四边形中，已知，那么补充下列条件后不能判定和相似的是(     )    A．平分 B． C． D． 3．如图，，图中相似三角形共有（     ） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 4．如图，是的斜边上异于、的一点，过点作直线截，使截得的三角形与相似，则过点满足这样条件的直线最多有条（   ）    A． B． C． D． 5．在中，，用直尺和圆规在上确定点，使，根据作图痕迹判断，正确的是 （    ） A．B．C．D． 6．如图，在Rt△ABC 中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点顺时针旋转90后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△ADE≌△AFE．②△ABE∽△ACD．③BE＋DC＝DE．④BE2＋DC2＝DE2．其中一定正确的是（      ） A．②④ B．①③ C．②③ D．①④ 二、填空题 7．如图，已知，相交于点O，若补充一个条件后，便可得到，则要补充的条件可以是 ．（填一个即可） 8．如图，在正方形网格中有三个三角形，分别是，，，其中与相似的是 ． 9．如图，△ABC中，D、E分别在BA、CA延长线上，DE∥BC，，DE＝1，BC的长度是 ． 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P为射线BC上的一个动点，过点P的直线PQ垂直于AP与直线CD相交于点Q，当BP＝5时，CQ＝ ． 11．定义：如果△ABC内有一点P，满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，那么称点P为△ABC的布罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P为△ABC的布罗卡尔点，如果PA＝2，那么PC＝ ． 12．如图，已知P是边长为5的正方形内一点，且，于，若在射线上找一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形一定与相似，则的值为 ．    三、解答题 13．如图，在中和中，，，，和相似吗？为什么？ 14．如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO． 15．如图，在中，CD是斜边AB上的高． 求证：． 16．如图，四边形中， ，平分，点是延长线上一点，且． （1）证明：； （2）若与相交于点，，，求的长. 17．如图所示，在等腰三角形中，，点E，F在线段上，，点Q在线段上，且． 求证： (1)； (2)． 18．如图(1)，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上的一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E． (1)试说明：△ABF∽△COE． (2)如图(2)，当O为AC边的中点，且时，求的值． (3)当O为AC边的中点，时，请直接写出的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$