26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 一、单选题 1．如果反比例函数的图象经过点，那么这个函数的图象位于（   ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 2．如图，双曲线与直线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（　　）    A． B． C． D． 3．反比例函数（为常数，）的图象经过点，则下列说法错误的是（    ） A． B．当时，随的增大而增大 C．函数图象分布在第二、四象限 D．当时，随的增大而减小 4．若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点A是双曲线y=是在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形的两边分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数与相交于点D，与相交于点E，若，且的面积是9，则(　　)    A． B． C． D．12 二、填空题 7．在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是 ． 8．点在反比例函数(x > 0)的图象上，且横坐标为2.若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是 ． 9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k= ． 10． 在一个不透明的纸箱内装有形状、质地、大小完全相同的5张卡片，卡片上分别标有数，，0，1，2，将它们洗匀后，从中随机抽取1张，把抽得的卡片上的数记作a，再从剩下的卡片中随机抽取1张，把抽得的卡片上的数记作b，则使反比例函数的图象在第一、三象限的概率为 ． 11．如图，在中，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，，点M为的中点，若函数的图象恰好经过点B，M，则的值为 ． 12．如图，直线与反比例函数的图象相交于A、C两点，与x轴交于点D，过点D作轴交反比例函的图象于点E，连结，点B为y轴上一点，满足，且恰好平行于x轴．若，则k的值为 ．    三、问答题 13．已知函数． (1)在什么条件下，函数的图象分布在第一、第三象限？在什么条件下，函数的图象分布在第二、第四象限？ (2)在什么条件下，随的增大而减小？在什么条件下，随的增大而增大？ 14．如图，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为． (1)求反比例函数的解析式； (2)若点是反比例函数图象上一点，过点P作轴于点E，延长交直线于点F，求的面积． 15．如图，点P的坐标是，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线于点N，作交双曲线于点M，连接AM．已知PN=4． (1)求k的值； (2)求的面积． 16．如图是反比例函数y＝的图象的一支．根据图象解决下列问题： (1)求m的取值范围； (2)若点A（m-3，b1）和点B（m-4，b2）是该反比例函数图象上的两点，请你判断b1与b2的大小关系，并说明理由． 17．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)直线上有一点，反比例函数图象上有一点，若以、、、为顶点的四边形是以为边的平行四边形，直接写出点的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中有，，，，，．    (1)求的值； (2)将沿轴的正方向平移个单位，在第一象限内、两点的对应点正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时直线的解析式； (3)在（2）的条件下，直线交轴于点，作轴于，是线段上的一点，若和面积相等，求点坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$