4.3.3 余角和补角 同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.3.3 余角和补角 同步练习 一、单选题 1．52°24＇的余角和补角分别是（　　） A．37°36＇，127°36＇ B．127°36＇，37°36＇ C．38°24＇，128°24＇ D．128°24＇，38°24＇ 2．一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是(　　) A．100° B．120° C．130° D．140° 3．如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中正确的有（ ） ① ② ③ ④ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．如图，将一个直角三角形板AOB的顶点O放在直线CD上，若∠AOC=35°，则∠BOD等于（ ） A．155° B．145° C．65° D．55° 5．已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是(　　) A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定 6．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，则以下结论正确的个数是(　　) ①∠AOD与∠BOE互为余角；②∠AOD＝∠COE；③∠BOE＝∠COE；④∠DOC与∠DOB互补． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．已知，那么的补角等于 ． 8．如图，，，则图中互为补角的角共有 对． 9．如图所示，与都是直角，那么，这个结论可以概括为 ． 10．如图所示，，，则 ． 11．″，″， ． 12．如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． (1)OD与OE的位置关系是 ；(2)∠EOC的余角是 . 三、解答题 13．一个角的余角比它的补角的还多，求这个角． 14．点是直线上一点，是直角，，平分，求的度数．    15．如图，点，，在一条直线上，，平分． (1)若，求的余角的度数． (2)若，求的度数（用含的式子表示）． 16．如图，与互为补角，与互为余角，且． (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 17．如图，是的平分线，是的平分线． (1)若，，求的度数； (2)若与互补，且，求的度数． 18．定义：如果两个角的差的绝对值等于，就称这个两个角互为垂角，例如：，，，则和互为垂角． (1)如图1，为直线上的一点，，，直接写出图中一对垂角； (2)如果一个锐角的垂角等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数； (3)如图2，为直线上的一点，若，，且射线绕以每秒的速度顺时针旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，两条射线、同时运动，运动时间为秒，试求当为何值时，和互为垂角？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$