《第三章一元一次方程》能力提升卷2023-2024学年七年级数学上册（人教版）

人教版七年级上册数学《第3章 一元一次方程》 能 力 提 升 卷 时间：120分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1．（2023秋•西丰县期中）方程3x+4＝2x﹣3移项后正确的是（　　） A．3x+2x＝4﹣3 B．3x﹣2x＝4﹣3 C．3x﹣2x＝﹣3﹣4 D．3x+2x＝﹣3﹣4 2．若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8 3．（2022秋•定陶区期末）下列利用等式的性质，错误的是（　　） A．由a＝b，得到1﹣2a＝1﹣2b B．由ac＝bc，得到a＝b C．由，得到a＝b D．由a＝b，得到 4．（2023•平桥区校级开学）王涵同学在解关于x的一元一次方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（　　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2 5．（2022秋•利川市期末）下列解一元一次方程的过程正确的是（　　） A．方程x﹣2（3﹣x）＝1去括号得x﹣6+2x＝1 B．方程3x+2＝2x﹣2移项得3x﹣2x＝﹣2+2 C．方程去分母得2x+1﹣1＝3x D．方程分母化为整数得 6．（2022秋•望城区期末）x取（　　）值时，代数式6与的值相等． A． B． C． D． 7．（2023秋•鼓楼区期中）《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步．问人与车各几何？意思是：若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行．试问人和车辆各有多少？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（　　） A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9 C．3（x﹣2）＝2x﹣9 D．3（x﹣2）＝2x+9 8．（2023春•遂平县期末）已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（　　） A．80 B．148 C．172 D．220 9．定义运算ad﹣bc，则符合条件3的实数x的值为（　　） A． B． C．﹣1 D． 10．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，﹣4}＝2．按照这个规定，方程max{x，﹣x}＝2x+1的解为（　　） A．﹣1 B． C．1 D．﹣1或 二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分） 11．（2023秋•工业园区校级月考）若代数式3a+1的值与代数式3（a﹣1）的值互为相反数，则a＝　 　． 12．（2023春•通许县期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是 　 ． 13．（2022秋•隆化县期末）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2＝0的解为x＝　 ． 14．（2022秋•陵城区期末）当a＝　 　时，2（2a﹣3）的值比3（a+1）的值大1． 15．（2023秋•丰润区期中）关于x的方程的解是x＝﹣6，则式子a2+2a+1＝　 　． 16．（2022•沈阳模拟）如图是一个“数值转换机”．若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果为23，则满足条件的最小的x值为 　 　． 17．（2023秋•香坊区校级期中）A、B两车同时从相距325千米的甲、乙两地相向匀速行驶，A车每小时行60千米，A车速度是B车速度的，经过　 　小时两车相距65千米． 18．（2022秋•和平区期末）若a、b为定值，关于x的一次方程无论k为何值时，它的解总是x＝1，则（2a+3b）2022的值为 　 　． 三、解答题（共8个小题，共66分） 19．（每小题3分，共12分）（2023秋•南岗区校级月考）解方程． （1）2﹣5x＝3x+4； （2）； （3）； （4）． 20．（6分）（2022秋•西安期末）已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m＝﹣2m是关于x的一元一次方程． （1）求m的值及方程的解； （2）若n满足关系式，求n的值． 21．（6分）（2023秋•船营区校级期中）20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成的．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为多少？ 22．（7分）（2023秋•秦淮区期中）已知方程2（x﹣6）＝﹣16的解同时也是方程的解，求的值． 23．（7分）（2023•唐河县模拟）学校要购入两种记录本，预计花费460元