4.4 平行线的判定 第2课时课件2023-2024学年湘教版七年级数学下册

第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定 第2课时 1 1.掌握平行线的判定方法②、③； 2.能用平行线的判定方法进行简单的推导和平行线的判定. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 ∵∠1=_____； ∴a//b（ ）. 3 a b c 1 2 4 ∠2 同位角相等，两直线平行 根据平行线的判定填空. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 两条直线被第三条直线所截，能否利用内错角来判定两条直线平行呢？ 如图，直线 AB，CD被直线EF所截，∠2与∠3是内错角. 1 3 2 A B C D E F 已知∠2=∠3， 又∵∠3=∠1（对顶角相等）， ∴∠1=∠2. ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）. 同位角相等时候，两条直线平行. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 平行线的判定2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. （内错角相等，两直线平行） ∵∠3=∠2 （已知） ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 书写格式: b 1 2 a c 3 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 例1 如图，AB∥DC，∠BAD=∠BCD.那么AD∥BC吗？ 解：∵AB∥DC， ∴∠1=∠2（两直线平行内错角相等）. 又∵∠BAD=∠BCD， ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2. 即∠3=∠4. ∴ AD∥BC（内错角相等，两直线平行）. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 两条直线被第三条直线所截，能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？ 如图，直线 AB，CD被直线EF所截，∠1与∠2是同旁内角. ∵∠1+∠2= 180o（已知）， 且∠2+∠3= 180o， ∴∠3=∠1. ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）. 1 3 2 A B C D E F 同位内角互补时，两条直线平行. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 平行线的判定3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.（同旁内角互补，两直线平行） ∵∠4+∠2=180° （已知） ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 书写格式: b 1 2 a c 4 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 解：∵AD∥BC， ∴∠1+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴ AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）. 例2 如图，∠1=∠2=50°，AD∥BC，那么 AB∥DC吗？ 则∠3=180°-∠1=180°-50°=130° ∴∠2+∠3=50°+130°=180° 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 平行线的三个判定方法： 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 小结 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 平行线的判定 平行线的性质 线的关系 角的关系 性质 角的关系 线的关系 判定 平行线的性质与判定关系： 小结 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 1.判断：(打“√”或“×”) (1)内错角互补，两直线平行.( ) (2)垂直于同一条直线的两条直线互相平行.( ) (3)同旁内角相等，两直线平行.( ) (4)利用直尺和三角板画已知直线的平行线的依据是“同位角相等，两直线平行”.( ) × × × √ 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 2.如图，点A在直线l上，如果∠B= 75°，∠C= 43° ，则 （1）当 ∠1= 时，直线l ∥BC； （2）当 ∠2= 时，直线l ∥BC. 75° 43° 1 2 l A B C 75° 43° 内错角相等，两条直线平行. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 3.如图，∠ADE=∠DEF， ∠EFC+∠C=180°， 试问AD与 BC平行吗？为什么？ A B C D E F 解：∵∠ADE=∠DEF， ∴AD∥EF （内错角相等，两直线平行）. ∵∠EFC+∠C = 180°， ∴BC∥EF （同旁内角互补，两直线平行）. ∴AD∥BC 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 4.如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？ 2 3 A B C D ） ） 1 （ 解： AB∥CD. 理由：∵ AC平分∠DAB（已知） ∴ ∠1=∠2（角平分线定义） 又∵