4.4 平行线的判定 第1课时课件2023-2024学年湘教版七年级数学下册

第4章 相交线与平行线 4.4 平行线的判定 第1课时 1 1.掌握直线平行的基本事实； 2.能利用平行线的判定方法①进行简单的推导和平行线判定. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 (1)同位角相等：∠1=_____； (2)内错角相等：∠3= ； (3)同旁内角互补：∠2+_____=180°. 3 a b c 1 2 4 ∠2 ∠2 ∠4 如图，已知a//b，根据平行线的性质填空. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 b 1.如图，将木条a，c固定在桌面上，使c与a的夹角为120°，木条b首先与木条c重合，然后将木条b绕点A按顺时针方向分别旋转60°，120°，150°，则c与b、a的夹角等于多少度时，a∥b？ 60° 120° b 120° c a A B 120° c a A B b 120° c a A B 150° a与c不平行 a与c平行 a与c不平行 当夹角都等于120°的时，a、b平行. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 2.如图，将木条c与b、a的夹角属于什么角？当其等于多少度时，a∥b？ b 120° 120° c a A B c与b、a所成的夹角是同位角，当同位角相等，都等于120°时，a//b. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 根据这些操作，你能猜想出什么结论？ 我们猜想：如果两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直 线平行. 这个猜想对吗？ 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 过点N 作直线PQ∥AB，则∠ENQ= . 由于∠α=∠β， 因此∠ENQ= ， 从而射线NQ与射线ND重合，于是直线PQ与直线CD重合； 因此CD∥AB. 如图填空，直线AB，CD被直线EF所截，交于M，N 两点，同位角∠α与∠β相等. ∠β ∠α A B C D E F M N P Q 如果两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 平行线的判定： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（同位角相等，两直线平行） b 1 2 a c ∵∠1=∠2 （已知） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 书写格式: 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 例1 如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？ 为什么？ 解：∵∠1+∠2 =180°， 且∠1+∠3=180° ∴∠2=∠3 ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行） 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 我们学习了一种画平行线的方法（如图），你能说明这种画法的理由吗？ C B C’ B’ 同位角相等，两直线平行 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 例2 如图，直线a，b被直线c，d所截，∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5. 解：∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）， ∴∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）. 且∠2=∠3 （对顶角相等） 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 1. 如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b.这两条直线平行吗？为什么？ 解：a∥b. 因为有一对同位角都是直角. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 2. 根据下图，填空：从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是 . A B C D 1 2 3 4 5 ABC 同位角相等，两直线平行 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 3.如图所示，已知直线EF和AB，CD分别相交于K，H，且∠EGB=90°，∠CHF=60°，∠E=30°，试说明AB∥CD. 解：∵∠EGB=90° ,∠E=30°,（已知） ∴∠EKG=180°-90°-∠E =60°（三角形内角和为180°） ∴∠AKF=∠EKG=60°（对顶角相等） ∴∠AKF=∠CHF=60° ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 4.如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？ 解：AD∥BC.理由如下： ∵AB∥DC(已知)， ∴∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)． ∵∠D＝125°(已知)， ∴∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°. ∵∠CBE＝55°(已知)， ∴∠A＝∠CB