4.1.1 相交与平行 课件-2023-2024学年湘教版数学七年级下册

第4章 相交线与平行线 4.1.1 相交与平行 1 1.了解直线间的位置关系,掌握平行线的概念; 2.通过画平行线,理解平行线的基本事实; 3.能够判断直线的平行. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 日常生活中有哪些例子给你以不相交的形象? 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 很多国家的国旗上都有平行线 古巴国旗 俄罗斯国旗 比利时国旗 荷兰国旗 阿根廷国旗 瑞士国旗 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 观察 小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成,下图为两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内,观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线. ①图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个?请举例说明. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 图中两条直线公共点的个数: 如:AD和AB,EH和EF 如:AD和EH,BC和FG 如:AB和DC,AD和BC (1)有1个: (2)有无数个: (3)有0个: 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 观察 小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成,下图为两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内,观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线. ②这些直线的相互位置有哪些关系? 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 图中两条直线公共点的个数: (1)有1个: (2)有无数个: (3)有0个: 如:AD和AB,EH和EF 如:AD和EH,BC和FG 如:AB和DC,AD和BC 相交 重合 既不相交,也不重合 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 由此可见,同一平面上的两条直线,可能相交,可能重合,还可能既不相交,也不重合. 注意: 1.如果两条直线有两个公共点,那么它们一定重合. 2.今后如果没有特别说明,两条重合的直线只当做一条. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 如图,两条直线既不重合也不相交的形象.这样的两条直线没有公共点. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线. 平行用符号“∥”表示. 若AB与CD平行,记做AB ∥ CD, 读做AB平行于CD. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 ⑵ “不相交” (就是说两条直线没有交点) 平行线的定义包含三层意思: ⑶ “两条直线” (泛指两条直线,或两条射线、线段或更多条直线、射线、线段) ⑴ “在同一平面内” (是前提条件) 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 在每条直线上取定一个方向,若两条直线平行,则它们的方向相同或相反,如图(a)、(b)所示. A B C D A B C D (a) (b) 注意: 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 平行线在生活中是很常见的如图,你还能举出其他一些例子吗? 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 问题3:如何画平行线呢?给一条直线a,你能画出直线a的平行线吗? 你能借助三角尺画出平行线吗? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.放 2.靠 3.推 4.画 A B 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 做一做 a A 如图,任意画一条直线a,并在直线a外任取一点A.每个同学画一条通过A点且与a平行的直线.你能画出几条这样的直线? 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 人们根据长期的实践经验抽象出一个结论: 经过一条直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 因为AB//EF,CD//EF。 于是过点P就有两条直线AB、CD都与EF平行. 根据平行公理,这是不可能的。 也就是说,AB与CD不能相交,只能平行. 如图:三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ,CD//EF,那么直线AB与CD可能相交吗? F E D C B A 假设AB与CD相交, 设AB与CD相交于点P. P 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 平行于同一条直线的两直线平行。 也就是说,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 即a、 b、 c 是三条直线,如果a//b,b//c,那么a//c. 新知讲解 巩固提升 学习目标 课堂总结 新知导入 1.下列说法正确的是( ) A. 在同一平面内,不相交的两条射线是平行线 B. 在同一平面内,不相交的两条线段是平行线 C. 在同一平面内,两条直线的位置关系不相交就平行 D. 不相交的两条直线是平行线 2.若直线a∥b,b∥c,则a∥c的依据是( )