精品解析：吉林省白城市第二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度八年级上学期期末试卷数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 若代数式的值为零，则实数x的值为（　　） A. x＝0 B. x≠0 C. x＝3 D. x≠3 2. 下列各式中，正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　） A. 1，1，2 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，3，5 4. 如图，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，AC＝DF，则△ABC≌△DEF的理由是（　　） A. SAS B. ASA C. AAS D. HL 5. 如图，在中有四条线段，其中有一条线段是的中线，则该线段是（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 6. 为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是( ) A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 当x=________ 时，2x﹣3与值互为倒数． 8 已知：52n=a，4n=b，则102n= ______ ． 9. 若是关于的完全平方式，则__________． 10. 正n边形的一个内角等于135°，则边数n的值为_________． 11. 如图，，，则图中全等三角形有_________对． 12. 如图，中，，是高，，，则__ cm． 13. 如图，在中，，的平分线交于，，则点到斜边的距离为________． 14. 长方形的长是，它的周长是，则它的面积是______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： 16. 因式分解：． 17. 一个多边形的各内角和的度数比外角和的度数的6倍少180度，求多边形的边数． 18. 如图：点、、在同一直线上，∥，，，求证：≌． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，已知，，垂直平分交于点，交于点．求的度数． 20. 符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法规为． （1）计算：_______； （2）化简二阶行列式的值． 21. 某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？ 22. 先阅读下列解题过程，再回答问题： 计算：． 解：原式① ② ③ ④ （1）以上解答有错误，错误步骤的序号是_______； （2）请你给出正确解答． 五、解答题（共8分） 23. 如图，已知是上的一点，且． （1）和全等吗？请说明理由； （2）判断的形状，并说明理由． 六、解答题（每小题10分，共20分） 24. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为一边在第一象限作等边．点为轴的正半轴上一动点，连接．以为边在第一象限内作等边．直线交轴于点． （1）当点坐标为时，求证：直线是边的垂直平分线； （2）随着点的移动，的长是否会发生变化？若没有变化，求的长；若有变化，请说明理由． 25. 如图，在中，，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作，交线段于E． （1）当时，　　°，　　°；点D从B向C运动时，逐渐变　　（填“大”或“小”）； （2）当等于多少时，，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数．若不可以，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度八年级上学期期末试卷数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 若代数式的值为零，则实数x的值为（　　） A. x＝0 B. x≠0 C. x＝3 D. x≠3 【答案】A 【解析】 【分析】根据分子为零，且分母不为零解答即可. 【详解】解：∵代数式的值为零， ∴x＝0， 此时分母x-3≠0，符合题意. 故选A． 【点睛】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可. 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方运算，负整数指数幂的含义，根据运算法则逐一判断即可，熟记各自的运算法则是解本题的关键． 【详解】解：，，不是同类项，不能合并，故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，故D符合题意； 故选D 3. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　） A. 1，1，2 B. 1，2，4