精品解析：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷

南昌十中2023-2024学年上学期第二次月考 高二数学试题 命题人：万佳玥 审题人：王艺丹 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分. 考试用时120分钟， 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求. 1.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号或IS号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上. 2.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损. 3.考试结束后，请将答题纸交回. 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 现从6名学生干部中选出3名同学分别参加全校资源、生态和环保3个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是（ ） A. 20 B. 90 C. 120 D. 240 2. 老师要从6篇课文中随机抽取3篇让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格，某同学只能背诵其中的4篇，该同学能及格的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法：①离散型随机变量的方差反映了随机变量取值的波动情况；②随机变量，其中越大，曲线越“高瘦”；③若A与B是相互独立事件，则A与也是相互独立事件；④从10个红球和20个白球（除颜色外完全相同）中，一次摸出5个球，则摸到红球的个数X服从超几何分布；其中，正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 某一电子集成块有三个元件a，b，c并联构成，三个元件是否有故障相互独立.已知至少1个元件正常工作，该集成块就能正常运行.若每个元件能正常工作的概率均为，则在该集成块能够正常工作的概率为（ ）. A. B. C. D. 5. 过抛物线的焦点且斜率为1的直线与该拋物线交于两点，则线段的中点到准线的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（ ） A. 甲与丙相互独立 B. 甲与丁相互独立 C. 乙与丙相互独立 D. 丙与丁相互独立 7. 在的展开式中，项的系数为（ ） A. 299 B. 300 C D. 8. 随机变量的概率分布为，其中是常数，则 A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 冯老师教高二4班和5班两个班的数学，这两个班的人数相等.某次联考中，这两个班的数学成绩均近似服从正态分布，其正态密度函数的图象如图所示，其中是正态分布的期望，是正态分布的标准差，且，，.关于这次数学考试成绩，下列结论错误的是（ ） A. 4班的平均分比5班的平均分高 B. 相对于5班，4班学生的数学成绩更分散 C. 4班108分以上的人数约占该班总人数的4.55% D. 5班112分以上的人数与4班108分以上的人数大致相等 10. 下列命题正确的是（ ） A. 若随机变量，且，则 B. 在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2，0.2，0.3，0.3，则A与是互斥事件，也是对立事件 C. 一只袋内装有m个白球，个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，等于 D. 由一组样本数据得到回归直线方程，那么直线至少经过中一个点 11. 对任意实数x，有则下列结论成立是（ ） A. B. C. D. 12. 已知双曲线:左、右两个顶点分别是，一条渐近线过点，是双曲线上异于的任意一点，则下列说法中正确的是（ ） A. 双曲线与双曲线上有相同的渐近线 B. 双曲线离心率为 C. 直线的斜率之积等于定值 D. 若直线：与渐近线围成的三角形面积为，则焦距为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 随着我国对新冠肺炎疫情的控制，全国消费市场逐渐回暖，某商场统计的人流量x（单位：百人）与销售额y（单位：万元）的数据表有部分污损，如下所示. x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 6.5 7.0 已知x与y具有线性相关关系，且线性回归方程，则表中污损数据应为____