15.3 分式方程巩固练习2023-—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程巩固练习 一、单选题 1．分式方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．若分式和的值互为相反数，则的值为（    ） A．3 B．7 C． D． 3．已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（    ） A．m<–9 B．m >–9且m≠–6 C．m<–9 D．m<–9且m≠–6 4．已知方程： ，，， 这四个方程中，分式方程的个数是（  ） A． B． C． D． 5．受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车．若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的方程有增根，则a的值为（ ） A．-4 B．2 C．0 D．4 7．解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式．得到一个一元一次方程，这个整式是（    ） A．x B． C． D． 8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（    ） A． B． C． D． 9．已知关于x的分式方程，对于该方程的解，甲、乙两人有以下说法： 甲：若方程的解是负数，则． 乙：当时，方程的解是正数． 关于甲、乙两人的说法，正确的是（　　） A．只有甲对 B．只有乙对 C．甲、乙都对 D．甲、乙都错 二、填空题 10．关于x的分式方程=2的解为正实数，则实数a的取值范围为 ． 11．当x＝ 时，分式与分式的值互为相反数． 12．“绿水青山就是金山银山”，为改善环境，某村计划在荒山上种植960棵树苗，实际比原计划每天多种20棵树苗，结果提前4天完成任务，原计划每天种树苗多少棵？设原计划每天种树苗x棵，根据题意可列出方程为 ． 13．已知分式． （1）如果，那么的取值范围是 ． （2）若，且，则的值为 ． 14．对于实数a，b，定义一种运算“”为：，方程的解为 ． 15．若已知（其中为常数），则 ． 三、解答题 16．解方程 (1) (2) 17．小亮到某水果店买草莓．第一次花了60元．几天后水果店搞促销，草莓每千克降价4元，小亮花48元买到了和第一次一样多的草莓．求小明第一次购买时草莓的单价． 18．因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？ 19．某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同． (1)求每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？ (2)若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍还少5个，甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场至少购进乙种商品多少个？ 20．阅读下面材料，解答后面的问题 解方程：． 解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘y得：， 解得：， 经检验：都是方程的解，∴当时，，解得：， 当时，，解得：，经检验：或都是原分式方程的解， ∴原分式方程的解为或．上述这种解分式方程的方法称为换元法． 问题： (1)若在方程中，设，则原方程可化为：______； (2)利用上述方法解方程：． (3)模仿上述换元法解方程组：． 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．D 8．D 9．B 10．a＜2且a≠1 11．2.4． 12． 13． ； ． 14． 15．2 16．(1)(2)原方程无解 17．20元/千克 18．限行期间这路公交车每天运行100车次 19．(1)每个甲、乙两种商品的进价分别是8元，10元 (2)该商场至少购进乙种商品24个 20．(1)(2)(3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$