14.3因式分解同步练习2023-—2024学年人教版数学八年级上册

因式分解 一、单选题 1．下列能用平方差公式分解因式的是（     ） A． B． C． D． 2．下列因式分解正确的是（  ） A． B． C． D． 3．已知a﹣b＝1，则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 4．计算，得（   ） A． B． C． D． 5．多项式x2﹣4xy﹣2y+x+4y2分解因式后有一个因式是x﹣2y，另一个因式是（　　） A．x+2y+1 B．x+2y﹣1 C．x﹣2y+1 D．x﹣2y﹣1 6．小林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应六个字：国，爱，我，数，学，祖，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱数学 B．爱祖国 C．祖国数学 D．我爱祖国 7．一个正方形的边长为，若它的边长增加,则面积增加了（ ） A．16 B．8 C．（16+4） D．（16+8） 8．多项式各项的公因式是（    ） A． B． C． D．9 9．已知，且、、互不相等，对（    ）． A．0 B．1 C．2016 D．2017 二、填空题 10．分解因式： 11．若，则多项式的值是 ． 12．如果是的一个因式，则k的值是 ． 13．已知二次三项式因式分解的结果是，则 ． 14．设，，其中，为任意的实数，则 （用“”“”或“”填空）． 15．先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式． 再将“”还原，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请利用上述方法将分解因式的结果是 ． 三、解答题 16．因式分解 (1) (2) (3) (4) 17．下列是多项式因式分解的过程： ， 请利用上述方法解决下列问题． (1)因式分解：； (2)若，试比较与0的大小关系． 18．观察下列分解因式的过程： 解：原式 像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法． (1)请你运用上述配方法分解因式：； (2)代数式是否存在最小值?如果存在，请求出当分别是多少时，此代数式存在最小值，最小值是多少?如果不存在，请说明理； (3)已知的三边长都是正整数，且满足，求周长的最大值． 19．实践与探索 如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示）．    (1)上述操作能验证的等式是____________．（请选择正确的一个） A．        B．      C． (2)请应用（1）中的等式完成下列各题： ①已知，则____________； ②计算：； ③计算：． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．C 5．C 6．D 7．D 8．B 9．B 10． 11．4 12． 13．1 14． 15． 16．(1)(2)(3)(4) 17．(1)（x+9）（x-1）(2) 18．(1) (2)当时，原式存在最小值，最小值5 (3)周长的最大值为13 19．(1)A(2)①4；②5050；③ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$