精品解析：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

扬州市邗江区2021～2022学年 第二学期期末试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 成绩：______ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 计算（a2）3，正确结果是（　　） A. a5 B. a6 C. a8 D. a9 2. 下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 已知是二元一次方程的一个解，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 5 5. 如果，下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（　　） A. 14道 B. 13道 C. 12道 D. ll道 7. 如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝82°，那么∠BHE的度数为（　　） A. 49° B. 50° C. 51° D. 59° 8. 如图，∠ABD和∠ACE是△ABC的外角，过点B的直线FH和过点C的直线GH相交于点H，且∠DBF＝∠ABD，∠ECG＝∠ACE．设∠A＝α，∠H＝β，则α与β之间的数量关系为（ ） A. α＋β＝120° B. α＋β＝180° C. α＋β＝120° D. 2α＋β＝120° 二、填空题（每小题3分，共30分） 9. 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____． 10. 若x+y＝3，则2x•2y值为_____． 11. 三角形的三边长分别为2、8、x，则x的取值范围是_____． 12. 命题“内错角相等”的逆命题是__命题．（填“真”或“假”） 13. 如图：PC、PB是∠ACB、∠ABC的平分线，∠A=40º，∠BPC=________． 14. 若a+b＝﹣2，ab＝-3，则代数式a2﹣ab+b2的值是_____． 15. 若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是______． 16. 小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数， ●＝____________． 17. 如图，则______. 18. 对于一个三角形，设其三个内角的度数为x°，y°，z°，若x，y，z满足x2+y2＝z2我们定义这个三角形为美好三角形．已知△ABC为美好三角形，∠A∠B∠C，∠B＝60°，则∠A的度数为__________． 三、解答题（共96分） 19. 计算或化简： （1） （2） 20. 因式分解或解方程组： （1）； （2）． 21. 解一元一次不等式组 ，并写出它所有非负整数解． 22. 已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围． （2）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式（2m+1）x＜2m+1的解为x＞1 23. 如图，ADEF，∠1+∠2＝180°，DG平分∠ADC，求证：∠1＝∠B． 证明：∵AD/EF（已知） ∴∠2+∠3＝180°，（ ） 又∠1+∠2＝180°，（已知） ∴∠1＝∠_____，（ ） ∵DG平分∠ADC， ∴∠1＝∠4（ ）， ∴∠______＝∠_________（ ）， ∴ ，（ ） ∴∠1＝∠B．（ ） 24. “高远”中学为加强学生体育锻炼，购置相同的篮球，相同的足球若干个．若购进篮球20个，足球15个共需4000元；若购进篮球10个，足球20个共需3000元． （1）求每个篮球、足球分别为多少元？ （2）高远中学购进篮球、足球共40个，若购进篮球、足球的总费用不超过5000元，求至少购进足球多少个？ 25 如图，∠ENC+∠CMG=180°，AB∥CD． （1）求证：∠2=∠3． （2）若∠A=∠1+70°，∠ACB=42°，则∠B的大小为______． 26. 小明和小红在计算时，分别采用了不同的解法． 小明的解法：， 小红的解法：． 请你借鉴小明和小红的解题思路，解决下列问题： （1）若，求值； （2）已知满足，求的值． 27. 【知识生成】通过不同的方法表示同一图形的面积，可以探求相应的等式，两个边长分别为a，b的直角三角形