26.1反比例函数　同步练习　　2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1反比例函数 一、单选题 1．已知点 都在反比例函数 为常数，且 )的图象上，则 与 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．已知A（m+1，y1），B（3﹣m，y2）两点在图象y＝ +2上，且y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m＞3 C．1＜m＜3 D．﹣1＜m＜1或m＞3 3．关于反比例函数 ，下列说法中错误的是（　　） A．当 时， 随 的增大而增大 B．图象位于第二、四象限 C．点 在函数图象上 D．当 时， 4．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和反比例函数y= 的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x的方程 有两个相等的实数根，且反比例函数 的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么m的值为（　　） A．－1 B．3或－1 C．－2 D．3 6．如图是反比例函数 的图象在第二象限内的一个分支，则下列说法错误的是（　　） A．另一个分支在第四象限内 B．常数 C．在每个象限内，y随x的增大而增大 D．若A(-1，h），B(2，k) 在图象上，则h k 7．已知一次函数 的图象如图所示，则 与 的图象为（　　） A． B． C． D． 8．如图，平面直角坐标系xOy中有4条曲线分别标注着①，②，③，④，是双曲线y＝﹣的一个分支的为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点称为整点.若反比例函数 与二次函数 的图象在第一象限围成的封闭图形（不包括边界）内有且仅有2个整点，则实数 的取值范围为　 　. 10．反比例函数 （k>0）图象上有两点（x1，y1）与（x2，y2），且x1＜0＜x2，则y1　 　y2（填“ ”或“ ”或“ ”）. 11．如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，若S△AOB＝S△BOC＝1，则k＝　 　． 12．如图，两个反比例函数和的图像分别是和．设点P在上，PC⊥x轴，交于点A．PD⊥x轴，交于点B，则△PAB的面积为　 　． 13．如图，点 是反比例函数图象上的一点，过点 向 轴作垂线，垂足为 ，连结 ，若阴影部分面积为 ，则这个反比例函数的关系式是　 　． 三、解答题 14．已知反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点（﹣2，8）.求这个反比例函数的解析式. 15．如图，已知反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4. （Ⅰ）求k和m的值； （Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围. 16．布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小完全相同．从中随机摸出一个小球记下数字为x，再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下数字为y，点A的坐标为（x，y）．运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，并求出点A在反比例函数 图象上的概率． 17． 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，矩形在第一象限内，平行于轴，且，，点的坐标为． （1）直接写出，，三点的坐标； （2）若将矩形向下平移个单位，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点？并求的值和反比例函数的表达式． 18．如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数y＝ 的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则 的面积等于多少？ 19． 抛物线与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标． 答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．A 6．D 7．A 8．A 9．2≤k＜4 10．＜ 11．4 12． 13． 14．解：∵反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点（﹣2，8）. ∴8＝ ， ∴k＝﹣16， ∴反比例函数的解析式为y＝ . 15．解：（Ⅰ）∵△AOB的面积为4， ∴ ， 即可得：k＝xA•yA＝﹣8， 令x＝2，得：m＝4； （Ⅱ）当1≤x≤4时，y随x的增大而增大， 令x＝1，得：y＝﹣8； 令x＝4，得：y＝﹣2， 所以﹣8≤y≤﹣2即为所求. 16．解：依题意列表得： x y 2 3 4 6 2 (2,3) (2,4) (2,6) 3 (3,2) (3,4) (3,6) 4 (4,2) (4,3)