备课参考：2014-2015学年人教版数学九年级上册 21.3 实际问题与一元二次方程（教案+学案+课件+同步测试）（9份打包）

21.3　实际问题与一元二次方程 第1课时　用一元二次方程解决传播问题 10a＋b 未知数 实际意义 10b＋a 1．列一元二次方程可以解决许多实际问题，解题的一般步骤是：①审题，弄清已知量、____________；②设未知数，并用含有___________的代数式表示其他数量关系；③根据题目中的___________，列一元二次方程；④解方程，求出__________的值；⑤检验解是否符合问题的____________；⑥写出答案． 2．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数为__________，若交换两个数位上的数字，则得到的新两位数为___________． 等量关系 未知数 未知量 知识点1：倍数传播问题 1．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，若主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出小分支的个数为x，则依题意可列方程为___________________． 2．某生物实验室需培育一群有益菌．现有60个活体样本，经过两轮培植后，总和达24000个，其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌． (1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌？ (2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后有多少个有益菌？ 解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌，根据题意得60(1＋x)2＝24000，解得x1＝19，x2＝－21(不合题意，舍去)，则每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌　 1＋x＋x2＝91 (2)60×(1＋19)3＝60×203＝480000(个)，则经过三轮培植后共有480000个有益菌 B 6和8 知识点3：数字问题 6．两个连续偶数的和为14，积为48，则这两个连续偶数是_________． 7．已知一个两位数比它的个位上的数的平方小6，个位上的数与十位上的数的和是13，求这个两位数． 解：设这个两位数的个位数字为x，则十位数字为(13－x)，由题意得10(13－x)＋x＋6＝x2，整理得x2＋9x－136＝0， 解得x1＝8，x2＝－17(不合题意，舍去)，∴13－x＝5， 则这个两位数是58 B C 8．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是( ) A．x(x＋1)＝132 B．x(x－1)＝132 C．x(x＋1)＝132×2 D．x(x－1)＝132×2 9．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场( ) A．4个　　　B．5个　　　C．6个　　　D．7个 D 10．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为( ) A.32　　 B．126　　　 C．135　　 D．144 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 11．一个直角三角形的三边长恰好是三个连续整数，若设较长的直角边长为x，则根据题意列出的方程为____________________． 12．某剧场共有1050个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少17，求每行的座位数． 解：设每行的座位数为x个，由题意得x(x＋17)＝1050，解得x1＝25，x2＝－42(不合题 意，舍去)，则每行的座位数是25个 13．有人利用手机发微信，获得信息的人也按他的发送人数发送该条微信，经过两轮微信的发送，共有56人手机上获得同一条微信，则每轮一个人要向几个人发送微信？ 解：设每轮一个人要向x个人发微信，由题意得x(x＋1)＝56，解得x1＝7，x2＝－8(不合题意，舍去)，则每轮一个人要向7个人发送微信 x2＋(x－1)2＝(x＋1)2 14．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则1＋x＋x(x＋1)＝64，解得x1＝7，x2＝－9(不合题意，舍去)， 即每轮传染中