6.2.2反比例函数的性质同步练习-　　2023-—2024学年浙教版数学八年级下册

第6章　反比例函数 6.2　反比例函数的图象和性质 第2课时　反比例函数的性质 基础过关全练 知识点1　反比例函数的增减性 1.下列反比例函数中,在每个象限内,y随x的增大而增大的是(　　) A.y=(k≠0)　B.y= C.y=　 D.y=- 2.(2023浙江杭州西湖紫金港中学二模)函数的自变量x满足≤x≤2时,函数值y满足≤y≤1,则这个函数可以是(　　) A.y=　B.y=　C.y=　 D.y= 3. 已知函数y=. (1)当-1<x<1时,求y的取值范围; (2)当y<-4时,求x的取值范围.当y>-4时呢? 知识点2　实际问题中自变量的取值范围 4.有一个容积为80 m3的水池,要在10 h内(包括10 h)注满水,则注水时间t(单位:h)与每小时注水量h(单位:m3)的函数关系式为　　　　,自变量的取值范围是　　　　.  5.工人往火车上装一批货物,每天装20吨,5天装完.火车到达目的地后开始卸货,且规定5天内(包括5天)卸完,卸货速度v(吨/天)与卸货时间t(天)之间的函数关系式为　　　　,自变量t的取值范围是　　　　. 能力提升全练  6. (2023湖北武汉中考,6,★★☆)关于反比例函数y=,下列结论正确的是(　　) A.图象位于第二、四象限 B.图象与坐标轴有公共点 C.图象所在的每一个象限内,y随x的增大而减小 D.图象经过点(a,a+2),则a=1 7.如图,一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象交于A、B两点,则不等式ax+b>的解集为(　　) A.x<-3　　 B.-3<x<0或x>1 C.x<-3或x>1　　D.-3<x<1 8.【新考向·开放型试题】已知反比例函数y=(k是常数,k≠0),在其图象所在的每一个象限内,y的值随着x的值的增大而增大,那么这个反比例函数的解析式可以是　　　　.(只需写一个)  9.已知反比例函数y=(k为常数). (1)若函数图象位于第二、四象限,求k的取值范围; (2)若x>0时,y随x的增大而减小,求k的取值范围. 10.(2022浙江杭州中考,20,★★☆)设函数y1=,函数y2=k2x+b(k1,k2,b是常数,k1≠0,k2≠0). (1)若函数y1和函数y2的图象交于点A(1,m),点B(3,1). ①求函数y1,y2的表达式. ②当2<x<3时,比较y1与y2的大小(直接写出结果). (2)若点C(2,n)在函数y1的图象上,点C先向下平移2个单位,再向左平移4个单位,得点D,点D恰好落在函数y1的图象上,求n的值. 素养探究全练 11.【几何直观】某班数学兴趣小组对函数y=+2的图象与性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整. (1)自变量x的取值范围是x≠1,x与y的几组对应值列表如下: x … -7 -3 -1 0 2 3 7 … y=+2 … 1 0 m 6 4 … 其中,m=　　　　.  (2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象: (3)进一步探究函数图象发现: ①函数y=+2的图象可以看成是由函数y=的图象先向　　　　平移　　　　个单位长度,再向　　　　平移　　　　个单位长度得到的.  ②函数y=+2的图象关于　　　　中心对称.  ③写出这个函数的一条性质:　　　　　　　　　　　　　.  ④结合你所画的函数图象,直接写出不等式+2<x-2的解集. 第6章　反比例函数 6.2　反比例函数的图象和性质 第2课时　反比例函数的性质 答案全解全析 基础过关全练 1.B　y=(k≠0),当k<0时,在每个象限内,y随x的增大而增大;当k>0时,在每个象限内,y随x的增大而减小.因为y=(k≠0)中不能确定k的正负,所以A不符合题意;y=中,-2<0,所以B符合题意;y=中,5>0,所以C不符合题意;y=-可化为y=,1>0,所以D不符合题意.故选B. 2..A　 把x=代入y=可得y=1,把x=2代入y=可得y=,所以A符合题意; 把x=代入y=可得y=4,把x=2代入y=可得y=1,所以B不符合题意; 无论x取何值,y的值恒为,所以C不符合题意;把x=代入y=可得y=16,把x=2代入y=可得y=4,所以D不符合题意.故选A. 3.解析　(1)易知x≠0,当-1<x<0时,y随x的增大而减小,得 y<-4;当0<x<1时,y随x的增大而减小,得y>4. (2)当y<-4时,y随x的增大而减小,得-1<x<0. 当y>-4时,有两种情况:①当y>0时,x>0;②当-4<y<0时,y随x的增大而减小,得x<-1. 4.答案　t=;h≥8 解析　依题意可得t=. ∵要在10 h内(包括10 h)注满水,∴0<≤10,∴h≥8. 5.答案　v=;0<t≤5 解析　由题意得,