6.2.1反比例函数图象的意义及画法同步练习-2023-2024学年浙教版八年级数学下册

第6章　反比例函数 6.2　反比例函数的图象和性质 第1课时　反比例函数图象的意义及画法 基础过关全练 知识点1　反比例函数图象的意义及 画法 1. 若反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则k的取值可能是(　　) A.0　B.2　C.3　D.4 2. 若反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(-2,3),则该函数的图象不经过的点是(　　) A.(3,-2)　B.(1,-6)　C.(-1,6)　D.(-1,-6) 3. 正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于(　　) A.第一象限　　B.第二象限 C.第三象限　　D.第一、三象限 4. 一次函数y=kx+b的图象如图所示,则正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　) A 　B C 　D 5. 已知反比例函数y=的图象经过点A(-2,3).则当x=-3时,y=　　　　.  6.在同一坐标平面内,分别画出y=与y=-的图象. 知识点2　 反比例函数图象的对称性 7.如图所示,反比例函数y=的图象的对称轴条数是(　　) A.0　B.1　 C.2　 D.3 8.已知A(a,3)与B(-5,b)关于原点对称,且都在反比例函数y=的图象上,则k=　　　　　.  能力提升全练 9. 下列函数,图象经过原点的是(　　) A.y=3x　　B.y=1-2x C.y=　　D.y=x-1 10. 若点A(-2,m)在反比例函数y=-的图象上,则m的值是(　　) A.　B.-　C.1　D.-1 11.如图,A、B两点在双曲线y=上,分别经过A、B两点向x轴,y轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=(　　) A. 3　B.4　C.5　D.6 　　 12. 如图,正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上,反比例函数y= (k≠0)在第一象限的图象经过顶点A(m,2)和CD边上的点E,过点E的直线l交x轴于点F,交y轴于点G(0,-2),则点F的坐标是(　　) A.　B.　C.　D. 13. 判断下面画函数y=的图象的过程是否正确,若有错误,请指出. (1)列表: x … -2 -1 0 1 2 4 … y= … -2 -4 0 4 2 1 … (2)描点; (3)连线,如图所示. 14. (2023浙江杭州中考,20,★★☆)在平面直角坐标系中,已知k1k2≠0,设函数y1=与函数y2=k2(x-2)+5的图象交于点A和点B.已知点A的横坐标是2,点B的纵坐标是-4. (1)求k1,k2的值; (2)过点A作y轴的垂线,过点B作x轴的垂线,在第二象限交于点C;过点A作x轴的垂线,过点B作y轴的垂线,在第四象限交于点D.求证:直线CD经过原点. 素养探究全练 15.【运算能力】如图,已知点A、P在反比例函数y=(k<0)的图象上,点B、Q在直线y=x-3上,点B的纵坐标为-1,AB⊥x轴,且S△OAB=4.若P、Q两点关于y轴对称,设点P的坐标为(m,n). (1)求点A的坐标和k的值; (2)求+的值. 第6章　反比例函数 6.2　反比例函数的图象和性质 第1课时　反比例函数图象的意义及画法 答案全解全析 基础过关全练 1.A　由于反比例函数y=的图象位于第二、四象限,所以k-1<0,解得k<1,只有选项A符合条件,故选A. 2.D　由题意,得k=-2×3=-6,∵3×(-2)=-6,1×(-6)=-6,(-1)×6=-6,(-1)×(-6)=6≠-6, ∴函数图象不经过点(-1,-6).故选D. 3.D　∵正比例函数y=6x与反比例函数y=中比例系数都大于0,∴两函数的图象经过(或位于)第一、三象限,∴两函数的图象交点有两个,分别位于第一、三象限,故选D. 4.C　 由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限可知k>0,b<0. 当k>0时,正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限;当b<0时,反比例函数y=的图象位于第二、四象限.故选C. 5.答案　2 解析　根据题意,得3=,∴k=-6,∴y=-,当x=-3时,y=-=2,故答案是2. 6.解析　列表: x -4 -3 3 4 y= -1.5 -2 2 1.5 y=- 3 4 -4 -3 描点,连线: 7.C　反比例函数y=的图象的对称轴有两条,分别为第一、三象限的角平分线和第二、四象限的角平分线. 8.答案　16 解析　∵A(a,3)、B(-5,b)关于原点对称, ∴b=-3,a=5,∴A(5,3), 把A(5,3)代入y=中,得k-1=5×3,∴k=16. 能力提升全练 9.A　y=3x是正比例函数,其图象是过原点的一条直线;y=1-2x是一次函数,其图象经过第一、二、四象限;y=是反比例函数,其图象位