6.1.2反比例函数的表达式同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学下册

第6章　反比例函数 6.1　反比例函数 第2课时　反比例函数的表达式 基础过关全练 知识点1　用待定系数法确定反比例函数的表达式 1.【教材变式·P139例2】已知y是关于x的反比例函数,当x=-3时,y=-2,则这个反比例函数的表达式为(　　) A.y=　B.y=- C.y=　D.y=- 2.下列各组数,不满足反比例函数y=-的是(　　) A.x=2,y=1 　　B.x=4,y=- C.x=,y=-6 　　D.x=-3,y= 3.已知y与x成反比例,且当x=-3时,y=-1. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)求当y=-4时,x的值. 知识点2　用反比例函数来解决简单的实际问题　 4.近视眼镜的镜片是凹透镜,研究发现,近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的关系近似满足y=,小宇原来佩戴400度近视眼镜,经过一段时间的矫正治疗,复查验光时,所配镜片焦距调整为0.4米,则小宇的眼镜度数　　　(填“上涨”或“下降”)了　　　　度.  5.小贤想要用撬棍撬动一块大石头,已知阻力为800 N,阻力臂为0.4 m.设动力为y(N),动力臂为x(m),则y与x之间的函数解析式是　　　　,当动力臂为1.6 m时,至少需要动力　　　　N.(杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂,图中撬棍本身所受的重力忽略不计)  6.在面积为定值的一组菱形中,当菱形的一条对角线长为4 cm时,它的另一条对角线长为12 cm.设菱形的两条对角线的长分别为x(cm),y(cm),求y关于x的函数表达式.这个函数是反比例函数吗?如果是,指出比例系数. 7.【一题多变·根据反比例函数定义,求待定字母的值】 若函数y=(m+4)x|m|-5是反比例函数,则m的值为(　　) A.4　B.-4　C.4或-4　D.0 [变式1·根据反比例函数的比例系数的取值范围,求反比例函数表达式]反比例函数y=(2m-1)的比例系数小于0,则这个反比例函数为(　　) A.y= 　　B.y=或y= C.y=- 　　D.y= [变式2·根据反比例函数定义,求两个待定字母的值]若y=(5+m)x2+n是反比例函数,则m、n满足(　　) A.m=-5,n=-3　　B.m≠-5,n=-3 C.m≠-5,n=3　　D.m≠-5,n=-4 [变式3·根据反比例函数定义并综合绝对值,求待定字母的值]若函数y=是反比例函数,则a的值为　　　　.  能力提升全练 8.学校科技兴趣小组为探索如图所示的电路中电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间的关系,测得数据如下表,根据数据猜想得到三者之间为I=,由此可得,当电阻R=110 Ω时,电流I=　　　　A.  R(Ω) 100 200 220 400 I(A) 2.2 1.1 1 0.55 9. 已知y与2z成反比例,比例系数为k1,z与x成正比例,比例系数为k2,若k1和k2是已知数,且k1·k2≠0,则y与x成　　　　比例.(填“正”或“反”)  10.【新考向·代理推理】已知y是x的反比例函数,且x=a+1时,y=b,+=0,求这个反比例函数的解析式. 素养探究全练 11.【模型观念】五一假期期间,小王一家从杭州到温州自驾游,已知杭州到温州市区A处的路程为300千米,小王家的车的油箱容积为55升,小王把油箱加满后驾驶汽车从杭州出发. (1)求汽车行驶的总路程s(单位:千米)与平均耗油量b(单位:升/千米)之间的函数表达式. (2)小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达温州市区A处,休整后沿如图所示的路线继续出发,先到B处,再到C处,最后到D处.由于下雨,从A处开始直到D处小王降低了车速,此时平均每千米的耗油量增加了20%.如果小王始终以此速度行驶,不需加油能否到达D处?如果不能,至少还需加多少油? 第6章　反比例函数 6.1　反比例函数 第2课时　反比例函数的表达式 答案全解全析 基础过关全练 1.C　设这个反比例函数的表达式为y=(k≠0),因为当x=-3时,y=-2,所以k=(-3)×(-2)=6,所以这个反比例函数的表达式为y=. 2.A　∵2×1=2≠-2,4×=-2,×(-6)=-2,-3×=-2, ∴选项B、C、D满足反比例函数y=-,选项A不满足y=-.故选A. 3.解析　(1)设y与x之间的函数关系式为y=(k≠0), 当x=-3时,y=-1,∴k=-1×(-3)=3, ∴y与x之间的函数关系式为y=. (2)将y=-4代入y=,得-4=,∴x=-, ∴当y=-4时,x=-. 4.答案　下降;150 解析　根据题意得,矫正治疗后所配镜片焦距调整为0.4 m,∴y==250. ∴矫正治疗后小宇佩戴的眼镜度数是250度, ∵小宇原来佩戴400度近视眼镜, ∴400-2