4.4.1利用边判定平行四边形同步练习2023-2024学年浙教版八年级数学下册

第4章　平行四边形 4.4　平行四边形的判定定理 第1课时　利用边判定平行四边形 基础过关全练 知识点1　由一组对边平行且相等判定平行四边形 1.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD,∠B=50°,则∠D的度数为(　　) A.40°　B.50°　C.100°　D.130° 第1题图 第2题图 2. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD,AE平分∠BAD且交BC于点E,∠D=50°,则∠AEB的大小是(　　) A.130°　B.65°　C.125°　D.50° 3. 【新独家原创】已知在平面直角坐标系中,点A、B、C的位置如图所示,若过点C作x轴的平行线l,在直线l上y轴的左侧部分截取CD=AB,连结AD,则AD=　　　　.   4. 【教材变式·P95T2】(2023山东菏泽中考改编)如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD,AE平分∠BAD,交BC于点E,CF平分∠BCD,交AD于点F.求证:AE=CF. 知识点2　由两组对边分别相等判定平行四边形　 5.在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,对角线AC,BD交于点O,则下列结论不一定正确的是(　　) A.∠BAD=∠BCD　　B.OA=OC C.AC⊥BD　　D.∠BAC=∠ACD 6. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD=3,BC=AD,OA=2,BD=8,则△ABO的周长为(　　) A.8　B.9　C.10　D.13 7. 在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上的一点E,且BE=8,CE=6,则AB的长为　　　　.   8. 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,连结BD.E为边AD的中点,BE,CD的延长线交于点F,连结AF. (1)求证:△ABE≌△DFE; (2)若∠BDF=90°,AD=5,DF=3,求四边形ABDF的面积. 能力提升全练 9.我们称四个顶点都恰好在格点上的平行四边形为格点平行四边形,如图,A,B为4×4的正方形网格中的两个格点,则以A,B为顶点的格点平行四边形的个数是(　　) A.10　B.11　C.12　D.13 10.(2022浙江杭州月考,21,★★☆)如图,将直角三角形ABC沿射线BC方向平移6 cm,得到三角形A'B'C',已知∠ACB=90°,BC=3 cm,AC=4 cm,则阴影部分的面积为　　　　cm2.  11. 如图,△ABD,△APE和△BPC均为直线AB同侧的等边三角形,点P在△ABD内.求证:四边形PEDC为平行四边形. 12.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AF⊥BD于点F,CE⊥BD于点E,连结AE,CF,求证:四边形AECF是平行四边形. 素养探究全练 13.【推理能力】已知,四边形ABCD中,AB=CD=BC,点E是BC的中点,连结AE,DE,∠AED=90°. (1)如图①,求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)如图②,连结AC,AC与DE交于F,若∠B=60°,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图②中的等腰三角形(不包括等边三角形). 第4章　平行四边形 4.4　平行四边形的判定定理 第1课时　利用边判定平行四边形 答案全解全析 基础过关全练 1.B　∵在四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形,∴∠D=∠B. ∵∠B=50°,∴∠D=50°,故选B. 2.B　∵在四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形, ∴∠D+∠BAD=180°,AD∥BC, ∵∠D=50°,∴∠BAD=130°, ∵AE平分∠BAD且交BC于点E, ∴∠EAD=∠EAB=∠BAD=65°, ∵AD∥BC,∴∠AEB=∠DAE=65°,故选B. 3.答案　 解析　如图,∵CD∥AB,CD=AB, ∴四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,∵B(-2,0),C(0,1), ∴AD=BC==. 4.证明　∵在四边形ABCD中,AB=CD,AB∥CD, ∴四边形ABCD是平行四边形, ∴∠B=∠D,∠BAD=∠BCD, ∵AE平分∠BAD,交BC于点E,CF平分∠BCD,交AD于点F,∴∠BAE=∠FCD, 在△ABE与△CDF中, ∴△ABE≌△CDF(ASA),∴AE=CF. 5.C　因为在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD, 所以四边形ABCD是平行四边形. A.因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠BAD=∠BCD,故本选项不符合题意; B.因为四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD交于点O,所以AO=CO,故本选项不符合题意; C.由四边形ABCD是平行四边形,