4.1.2多边形的内角和及外角和同步练习　2023-—2024学年浙教版数学八年级下册

第4章　平行四边形 4.1　多边形 第2课时　多边形的内角和及外角和 基础过关全练 知识点1　多边形的内角和 1.【新独家原创】 如图,这是一块停车标志牌,它的外边缘是一个多边形,这个多边形的内角和是(　　) A.1 440°　B.1 260° C.1 080°　D.900° 2.(2023湖南永州中考)下列多边形中,内角和等于360°的是(　　) A　B　C　D 3.(2023浙江金华金东期中)一个多边形的内角和为1 440°,则这个多边形是　　　　边形.  知识点2　多边形的外角和 4.一个多边形的每个内角均为120°,则这个多边形是(　　) A.五边形　B.六边形　C.七边形　D.八边形 5.(2023浙江宁波北仑顾国和外国语学校期中)如果一个n边形的内角和等于它的外角和的3倍,那么n=　　　　.  能力提升全练 6.(2023浙江金华金东光南教育集团月考,7,★★☆)如果一个多边形的边数由8变成10,那么其内角和增加了(　　) A.90°　B.180°　C.360°　D.540° 7.(2023浙江宁波鄞州东吴、咸祥镇中学等八校期中联考,9,★★☆)如图,在四边形纸片ABCD中,∠A+∠B=150°,将纸片折叠,使点C、D恰好落在边AB上的点C'、D'处,折痕为MN,则∠AMD' +∠BNC'= (　　) A.50°　B.60°　C.70°　D.80° 8.【一题多变·五边形与三角形综合,求角度】(2023重庆中考A卷,12,★★☆)如图,正五边形ABCDE中, 连结AC,则∠BAC的度数为　　　　.(正多边形的各条边相等,各内角相等)  [变式·五边形与三角形综合,求三角之和]【教材变式·P79例2】如图,在五边形ABCDE中,∠BCD的平分线与∠CDE的平分线交于点P, ∠P=80°,则∠A+∠B+∠E=　　　　.   素养探究全练 9.【空间观念】如图,小玲从点A出发,前进5米后向右转20°,再前进5米后又向右转20°,这样一直下去,直到她第一次回到出发点A为止,她所走的路径构成了一个多边形. (1)小玲一共走了多少米? (2)求这个多边形的内角和. 第4章　平行四边形 4.1　多边形 第2课时　多边形的内角和及外角和 答案全解全析 基础过关全练 1. C　　由题图可知,这块停车标志牌的外边缘是一个八边形,其内角和是(8-2)×180°= 1 080°. 2.B　 选项 理由 判断 A 三角形的内角和为180° × B 四边形的内角和为360° √ C 五边形的内角和为(5-2)×180°=540° × D 六边形的内角和为(6-2)×180°=720° × 故选B. 3.答案　十 解析　设这个多边形是n边形, 则可列方程为180°(n-2)=1 440°,解得n=10. 所以这个多边形是十边形. 4.B　∵该多边形的每一个内角均为120°, ∴该多边形的每一个外角均为180°-120°=60°, ∴该多边形的边数=360°÷60°=6.故选B. 5.答案　8 解析　根据题意,得180°(n-2)=360°×3,解得n=8. 能力提升全练 6.C　 (10-2)×180°-(8-2)×180°=360°. 7.B　由折叠可知,∠DMN=∠D'MN,∠CNM=∠C'NM, ∵∠A+∠B=150°,∴∠C+∠D=360°-150°=210°, ∴∠DMN+∠CNM=360°-(∠C+∠D)=150°, ∵2∠DMN+2∠CNM+∠AMD'+∠BNC'=360°, ∴2×150°+∠AMD'+∠BNC'=360°, ∴∠AMD'+∠BNC'=60°. 8.答案　36° 解析　∵五边形ABCDE是正五边形, ∴AB=BC,∠B=(5-2)×180°÷5=108°, ∴∠BAC=∠BCA===36°. [变式]答案　340° 解析　在△PCD中,∵∠P=80°, ∴∠PCD+∠PDC=180°-∠P=180°-80°=100°, ∵CP平分∠BCD,DP平分∠EDC, ∴∠BCD+∠EDC=2∠PCD+2∠PDC=2×100°=200°, ∵∠A+∠B+∠E+∠BCD+∠EDC=(5-2)×180°=540°, ∴∠A+∠B+∠E=540°-∠BCD-∠EDC=540°-200°=340°. 素养探究全练 9.解析　(1)所走的路径正好构成外角都是20°的多边形,360°÷20°=18,18×5=90(米). 答:小玲一共走了90米. (2)根据题意,得(18-2)×180°=2 880°. 答:这个多边形的内角和是2 880°. 学科网（北京）股份有限公司 $$