15.3分式方程　同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 一、单选题 1．若关于x的方程产生增根，则m的值是（　　） A．-1 B．1 C．-2 D．2 2．用换元法解方程 ﹣ =3时，设 =y，则原方程可化为（　　） A．y= ﹣3=0 B．y﹣ ﹣3=0 C．y﹣ +3=0 D．y﹣ +3=0 3．在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（　　）个 ①2x﹣3y=0；②﹣3=；③=；④+3；⑤2+=． A．2 B．3 C．4 D．5 4．若关于x的分式方程 有非负实数解，且关于x的不等式组 有解，则满足条件的所有整数m的和为（　　） A． B． C． D． 5．从甲地到乙地有一段上坡路与一段平路．如果保持上坡速度为每小时3千米，平路速度为每小时4千米，下坡速度为每小时5千米，那么从甲地到乙地需54分钟，从乙地到甲地需42分钟．问：从甲地到乙地全程是多少千米？小亮将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程为，那么另一个方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用2000元和3000元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，两次进价相同．设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．火车提速后，从盐城到南京的火车运行速度提高了25%，运行时间缩短了1h．已知盐城到南京的铁路全长约460km．设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（　　） A． ﹣ =1 B． ﹣ =1 C． ﹣ =1 D． ﹣ =1 8．下列说法中，错误的是 （　　） A．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解 B．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程 C．检验是解分式方程必不可少的步骤 D．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解 二、填空题 9．已知关于x的方程 的解是正数，则m的取值范围是　 　. 10．当m＝　 　时，关于x的方程 ＝2+ 有增根. 11．若关于x的分式方程 ＝ 的解为非负数，则实数a的取值范围是　 　． 12．在正数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b= + ，如2※4= + = ．根据这个规则x※（﹣2x）= 的解为　 　． 13．受各种因素的影响，猪肉价格不断上升.据调查今年5月份的价格是1月份猪肉价格的1.25倍.小瑛妈妈用20元钱在5月份购得的猪肉比在1月份购得的猪肉少0.4斤，设今年1月份的猪肉每斤是x元.根据题意，列出方程是　 　； 14． 若关于的一元一次不等式组有解，且关于的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数的值之和是　 　 ． 三、解答题 15．若关于x的分式方程 的解是正数，求a的取值范围． 16．为营造良好体育运动氛围，某学校用元购买了一批足球，又用元加购了第二批足球，且所购数量是第一批购买数量的倍，但单价降了元，请问该学校两批共购买了多少个足球? 17．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做80个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，问甲、乙两人每小时各做多少个零件？（用列方程的方法解答） 18．列方程解应用题：某景区一景点改造工程要限期完成，甲工程队单独做可提前一天完成，乙工程队单独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，则工程期限是多少天？ 19．为响应“足球进校园”的号召，某学校决定在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种品牌足球比甲种品牌足球每只贵10元，该校欲分别花费2000元、1200元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球的数量的2倍．求甲、乙两种足球的单价． 20．列分式方程解应用题：仔细阅读《战鸽总动员》中的对话，并回答问题，根据对话内容判断，小B超过最高时速了吗？为什么？ 你们的任务是每人带一封信飞到离此地800km的我军基地，为安全起见，最快不能超过时速130km/h. 小B：虽然我的时速快，但最大时速也只比平均速度快20km/h，不知我最快时是否安全. 小V：你的速度太快了，平均每小时比我多飞25%，少用我2小时就飞完了全程，我要加紧练习才行，你也要注意安全. 答案 1．D 2．B 3．A 4．D 5．D 6．C 7．C 8．A 9． 10．3 11．a≥ 且a≠4 12．x= 13． 14．7 15．解：去分母，得 2x+a=2-x，解得： ，∴ ＞0，∴2-a＞0，∴a＜2，且x≠2， ∴a≠-4，∴a＜