2023年人教版九年级中考数学一轮复习练习——不等式与不等式组

人教版数学初三一轮复习不等式与不等式组 一、单选题 1．下列不等式是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．一个三角形的三边长分别为3，6，，则整数m的值可能是（    ） A．3，4，5 B．3，4 C．2，3 D．4，5 4．一元一次方程不等式组的解在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列命题中属于真命题的是（） A．若，则 B．如果，那么点一定在第二象限 C．形状相同的三角形是全等三角形 D．全等三角形的对应角相等 6．若数使关于的不等式组有且只有三个整数解，且使关于的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B．2 C．0 D．1 7．某商店为了促销一种定价为元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过件，按原价付款；若一次性购买件以上，超过部分按原价八折付款．如果小颖有元钱，那么她最多可以购买该商品（　　） A．件 B．件 C．件 D．件 8．对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数，如果，，那么a，b的取值范围是（    ） A．， B．， C．， D．， 9．若x，y都是实数，且，则的值是（   ） A． B． C．2 D． 10．某批服装每件进价为200元，标价为300元，现商店准备将这批服装降价处理，按标价打折出售，使得每件衣服的利润不低于，根据题意可列出来的不等式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．写出一个解为“”的不等式： ． 12．已知点关于原点对称的点在第一象限，则点在第 象限． 13．已知（k－3）x|k|－2＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则k＝ ． 14．不等式组的整数解是 ． 15．小军准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶5元，乙饮料每瓶2元，则小军最多能买 瓶甲饮料． 三、解答题 16．解不等式； 17．解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 18．已知关于的方程组，若此方程组的解满足，求的取值范围． 19．已知关于x的不等式． (1)当时，求该不等式的解集； (2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 20．2023年杭州亚运会与亚残运会已圆满结束，吉祥物三小只莲莲、淙淙和宸宸引起广大民众的喜爱，某超市采购了两种关于三小只的纪念品进行销售，分别是吉祥物毛绒玩偶、吉祥物纪念章套盒，它们的进价分别为200元，170元，表中是该超市近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 吉祥物毛绒玩偶 吉祥物纪念章套盒 第一周 3个 5个 1800元 第二周 4个 10个 3100元 (1)求吉祥物毛绒玩偶和吉祥物纪念章套盒的销售单价； (2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购两种纪念品共30个，求吉祥物毛绒玩偶最多能采购多少个？ (3)在（2）的条件下，超市销售完这30个吉祥物能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 21．某水果店准备购进两种水果进行销售，若购进种水果和种水果各千克共花费元，购进种水果千克和种水果千克共花费元． (1)求购进种水果和种水果的单价； (2)若该水果店购进了两种水果共千克，其中种水果售价为元每千克，种水果售价为元每千克，设购进种水果千克，获得总利润为元． ①求关于的函数关系式； ②要使销售水果的利润最大，且所获利润不低于进货价格的，请你帮该水果店设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值． 22．为落实“垃圾分类”的环保理念，某学校同时购进绿色和灰色两种颜色的垃圾桶，若购进2个绿色垃圾桶和1个灰色垃圾桶共需280元；若购进3个绿色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需460元． (1)求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个进价分别为多少元？ (2)为创建垃圾分类示范学校，学校预计用不超过9000元的资金购入两种垃圾桶共计100个，且绿色垃圾桶数量不少于灰色垃圾桶数量的，请求出共有几种购买方案？ (3)每购买一个绿色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，如果（2）中的所有购买方案费用相同，求m与n之间的数量关系． 23．对x，y定义一种新运算T，规定：（其中m，n均为非零常数）．例如：． (1)已知：． ①求m，n的值； ②已知关于p的不等式组，求p的取值范围 (2)当时，对于任意实数x，y都成立，请求出m，n满足的关系式． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$