2023年人教版数学九年级一轮复习因式分解

人教版数学初三一轮复习因式分解 一、单选题 1．下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（） A． B． C． D． 2．关于的一元二次方程的两根为、，则可分解为（    ） A． B． C． D． 3．因式分解的结果是（    ） A． B． C． D． 4．小华是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：5，，，，，a，分别对应下列六个字；我，爱，数，学，思，考．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱学 B．爱思考 C．思数学 D．我爱数学 5．多项式各项的公因式是（   ） A． B． C． D． 6．如果，那么代数式的值是（  ） A． B．0 C．1 D．2 7．等式成立，括号内应填入下式中的（    ）． A． B． C． D． 8．下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 9．已知，则的值为（   ） A． B． C． D． 10．如图，四边形是一个长方形，利用不同的方法可以计算出长方形的面积．通过分析图形中所标线段的长度，将多项式因式分解，其结果正确的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．因式分解： ． 12．已知，，则 ． 13．当时，化简= 14．已知可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为 ． 15．若，，则计算的结果为 ． 三、解答题 16．分解因式∶ (1)； (2) (3)． 17．（1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 18．甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了a，分解结果为，乙看错了b，分解结果为．求多项式分解因式的正确结果． 19．做一做计算： 探究归纳，如图甲、图乙是两个长和宽都相等的长方形，其中长为，宽为． (1)根据图甲、图乙的特征用不同的方法计算长方形的面积，得到关于字母 x 的系数是 1 的 两个一次式相乘的计算规律，用数学式表达式为 ． 尝试运用，利用因式分解与整式乘法的关系，我们可以利用上述表达式得到一些二次三项 式的因式分解． (2)若，则 ． (3)若可以分解成关于 x 的两个一次式乘积的形式，则整数 p 的值一定是 ． (4)若 可以分解成关于 x 的两个一次式乘积的形式，则整数 q 的值一定是 ． A．4             B．0              C．有限个             D．有无数个 20．在日常生活中，取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法设计的密码．原理是：如：多项式因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，将3个数字按从大到小的顺序排列，于是可以把“400804”作为一个六位数的密码．对于多项式，当时，写出用上述方法产生的密码，并说明理由． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$