2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合练习

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ） A．任意画一个三角形，其内角和为，这是随机事件 B．投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定是次 C．从，，，，中任取一个数是偶数的可能性比较大 D．直径是圆中最长的弦 3．下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 4．下列关于二次函数的图象和性质的说法中，正确的是（    ） A．图象开口向上 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．在此函数图象上 5．若点与点关于原点对称，则的值为（　　） A． B．4 C． D．1 6．如图，在半径为13的圆形铁片上切下一块高为8的弓形铁片，则弦的长为（  ）    A．12cm B．16cm C．24cm D．26cm 7．若为二次函数图象上的三点，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．如图，是的两条直径，是劣弧的中点，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．电影《八角笼中》讲述了向腾辉倾注心血想把当地无人照料的孩子培养成才，这让生活本没有出路的孩子们看到了一丝通向未来的曙光的故事．一经上映就获得追捧，第一天票房收入约6亿元，第三天票房收入达到了亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为，则可列方程（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的为（    ）    A．①② B．②④ C．③④ D．②⑤ 二、填空题 11．设，是方程的两根，则的值是 ． 12．是的内接正六边形一边，点是优弧上的一点（点不与点，重合）且，与交于点，则的度数为 ．    13．一个口袋中有15个黑球和若干个白球，从口袋中一次摸出10个球，求出黑球数与10的比值，不断重复上述过程，总共摸了10次，黑球数与10的比值的平均数为，因此可估计口袋中大约有 个白球. 14．如图，水池中心点处竖直安装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下平移，水柱落点与点在同一水平面．安装师傅调试发现，喷头高时，水柱落点距点；喷头高时，水柱落点距点．那么喷头高时，水柱落点距点为 ． 15．如图，在矩形中，为的中点，连接．以E为圆心，长为半径画弧，分别与交于点．则图中阴影部分的面积和是 （结果保留）．    三、解答题 16．解方程： (1) (2)． 17．如图是两个转盘，每个转盘都被圆的半径三等分，甲转盘的三个扇形上标有数字2，4，6，乙转盘的三个扇形上标有数字1，3，5，小明和小力分别转动甲、乙转盘，每入转动一次，记录转盘停止后指针指向的数字，若指针指在分界线上则重转．    (1)两人分别转动甲、乙转盘后，可能出现的全部可能有哪些？请用列表或画树状图的方法表示． (2)若得到的两数字之和是3的倍数，则小明赢；若得到的两数字之和是7的倍数，则小力赢，此游戏公平吗？为什么？ 18．如图，在边长为的正方形网格中，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为．    (1)画出关于原点对称的； (2)画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的对应点的坐标． 19．关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，． (1)求实数k的取值范围； (2)若方程两实数根，满足，求k的值； (3)已知方程的一个根为，求代数式的值． 20．某商店经过市场调查，整理出某商品在第天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为元． 时间（天） 售价（元/件） 90 每天销量（件） (1)求出与的函数关系式： (2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ 21．已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点P，于点D． (1)求证：是⊙O的切线； (2)若，，求的值． 22．抛物线与直线交于原点O和点B，与x轴交于点A，顶点为D． (1)填空：点B的坐标为 ，点D的坐标为 ． (2)如图1，连结，P为x轴上的动点，当以O，D，P为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标； (3)如图2，M是点B关于抛物线对称轴的对称点，Q是抛物线上的动点，它的横生标为m，连结，，与直线交于点E．设和的面积分别为和，设己，试求t关于m的函数解析式并求出t的最值， 试卷第4页，共5页 试卷第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$