24.2.1 点和圆的位置关系 提升练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.1 点和圆的位置关系 提升练习 一、选择题 1．下列命题不正确的是(    ) A．三点确定一个圆     B．三角形的外接圆有且只有一个 C．经过一点有无数个圆 D．经过两点有无数个圆 2．举反例是一种证明假命题的方法．为说明命题“若，则”是假命题，所举反例正确的是（　　 ） A．， B．， C．， D．， 3．下列命题是真命题的是(     ) A．三点确定一个圆 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的弧是等弧 D．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 4．已知⊙O的半径为3cm，且点P在⊙O外，则线段PO的长度为（     ） A．等于6cm B．大于3cm C．小于3cm D．等于3cm 5.△ABC,若°，则此三角形外接圆半径为（    ） A．2 B．3 C．4 D．3.5 6.坐标网格中一段圆弧经过格点A、B、C．其中点B的坐标为(4，3)，点C坐标为(6，1)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 A． （0，0） B．（2，-1） C．（0，1） D．（2，1） 7．如图，是的直径，点C在上，，垂足为D，，点E是上的动点（不与C重合），点F为的中点，若在E运动过程中的最大值为4，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在的正方形网格中（小正方形的连长为1），有6个点A、B、C、D、E、F，若过A、B、C三点作圆O，则点D、E、F三点中在圆O外的有（    ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 9.如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5cm，能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是（　　 ）cm A． B． C． D． 10.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OBC＝35°，则∠BAC的度数是（ 　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 2、 填空题 1.在中，圆心O在坐标原点上，半径为5，点P的坐标为，则点P在 （填“圆内”，“圆外”或“圆上”） 2.如图，在ABC中，∠C＝90°，AB=10，在同一平面内，点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数）．那么常数a的值等于 ． 3．如图，△ABC的三个顶点都在直角坐标系中的格点上，图中△ABC外接圆的圆心坐标是 ． 4．在矩形中，，，点M是平面内一动点，且满足，N为的中点，点M运动过程中线段长度的取值范围是 ． 5．如图，长为定值的弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（C，D与点A，B不重合），点E是CD的中点，过点C作CF⊥AB于F，若CD＝3，AB＝8，则EF的最大值是 　 　． 6．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上两点，且满足∠ADC＝120°，BC＝3，则AB＝　 　． 3、 解答题 1.如图，在平面直角坐标系中，，，， 经过，， 三点．        (1)点 的坐标为 ． (2)判断点 与 的位置关系． 2.如图，网格纸中每个小正方形的边长为1，一段圆弧经过格点，点O为坐标原点． (1)该图中弧所在圆的圆心D的坐标为　 　； (2)根据(1)中的条件填空： ①圆D的半径=　 　(结果保留根号)； ②点(7，0)在圆D　 　(填“上”、“内”或“外”)； ③∠ADC的度数为　 　． 3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝4，点D是AB的中点，若以点D为圆心，r为半径作⊙D，使点B在⊙D内，点C在⊙D外，试求r的取值范围． 4.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点F在BC边上，过A，B，F三点的⊙O交AC于点D，作直径AE，连结EF并延长交AC于点G，连结BE，BD，此时BD∥EG． （1）求证：AB＝BF； （2）当F为BC的中点且AC＝3时，求⊙O的直径长． 5.如图，已知射线OC为∠AOB的平分线，且OA＝OB，点P是射线OC上的任意一点，连接AP、BP． （1）求证：△AOP≌△BOP； （2）若∠AOB＝50°，且点P是△AOB的外心，求∠APB的度数； （3）若∠AOB＝50°，且△OAP为钝角三角形，直接写出∠OAP的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$