14.2.1平方差公式 同步训练 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1平方差公式 同步训 1、 选择题 1．下列式子中，能用平方差公式运算的是（ ） A． B． C． D． 2．若2m﹣n＝2，4m2﹣n2＝12，则的值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣9 3．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示．其中自己负责的一步出现错误的是（    ） A．只有甲 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 4．已知，则的值是（  ） A．3 B．6 C． D． 5.对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）- （3-n）（3+n）的整数是（ ） A．3 B．6 C．10 D．9 6．为了运用平方差公式计算，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 7．代数式的末尾数字是（  ） A．0 B．1 C．6 D．8 8.已知，则的个位数字为（ ） A.1 B.3 C.5 D.7 9.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是 A． 205 B． 250 C． 502 D． 520 10．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为 b的小正方形（a >b〉）把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．　 　． 2．若x+y＝9，x﹣y＝3，则x2﹣y2的值为 　 　． 3．计算： 4．已知，，则的值为 . 5.已知m,n同时满足2m+n=3与2m-n=1,则4m2-n2的值是　　　　.  6.下列各式不能用平方差公式计算的有 ；（填序号） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦. 7．如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________． 2、 解答题 1.计算: (1)(x+6)(x-6) (2) (2ax+5by) (2ax-5by) (3)（-a+3）（-a-3) (4) (-7a+3b) (-7a-3b) (5) (x+1)(x-1)(x2+1)- (x4+1) 2．先化简再求值：，其中，． 3.先化简，再求值：，其中，． 4．已知x＝+1，y＝﹣1，求： （1）代数式xy的值； （2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值． 5.如图,学校劳动实践基地有两块边长分别为a,b的正方形秧田A,B,其中不能使用的面积为M. (1)用含a,M的式子表示A中能使用的面积:　　　　;  (2)若a+b=10,a-b=5,求A比B多出的使用面积. 6.小明将一个底面为正方形,高为 m 的无盖纸盒展成如图①所示的平面图形. (1)请你计算无盖纸盒的表面展开图的面积(图中阴影部分的面积); (2)将阴影部分拼成一个长方形,如图②所示,则这个长方形的长和宽是多少?面积又是多少? (3)比较(1)(2)的结果,你能得出什么结论? 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$