5.1认识一元一次方程 同步练习 2023-—2024学年北师大版七年级数学上册

5.1认识一元一次方程 同步练习 1、 选择题 1.已知m＝n，下列等式不成立的是（　　） A．m+n＝2m B．m﹣n＝0 C．m﹣2x＝n﹣2x D．2m﹣3n＝5n 2.x=2是下列方程( )的解. A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0 C.x2=3 D.3x-6=0 3.x、y是两个有理数,“x与y的和的等于4”用式子表示为( ) A. B. C. D.以上都不对21世纪教 4.在方程： ①3y－4＝1； ②＝； ③5y－1＝2； ④3(x＋1)＝2(2x＋1)中，解为1的方程是(　　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 5.若x＝1是方程ax＋3x＝2的解，则a的值是(　　) A．－1 B．5 C．1 D．－5 6.有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是（　　） A．③④ B．③⑥ C．③⑤ D．④⑤ 7.已知方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是 (　　) A.1　　　　　　　　B.-1 C.-1或1　　　　　　　　D.0或1 8.设a,b,c为互不相等的有理数,且b=c,则下列结论正确的是 (　　) A.a>b>c　　　　　　　　B.c>b>a C.a-b=4(b-c)　　　　　　　　D.a-c=5(a-b) 9.检验：下列各数中为方程 的解的是 A. B. C. D. 10.下列说法正确的是 A. 在等式 的两边同时除以 ，可得 B. 在等式 的两边同时除以 ，可得 C. 在等式 的两边同时除以 ，可得 D. 在等式 的两边同时加 ，可得 二、填空题 1．已知是关于x的方程的解，则m的值为 ． 2．是关于x的方程的解，则 ． 3．｜x｜＝3，｜y｜＝2，且x－y＝－5，则x＋y等于 . 4．化简：若，则 ． 5．关于的方程是一元一次方程，则 6．已知是一个关于x的一元一次方程，若有理数a满足，则代数式的值为 ． 7.下列四个方程x﹣1＝0，a+b＝0，2x＝0，＝1中，是一元一次方程的有 　 　和 　 　． 8.已知5a+2b＝3b+10，利用等式性质可求得10a﹣2b的值是 　 　． 三、解答题 1.运用等式的性质解下列方程： (1)； (2)10－4x＝11； (3)2x－4＝3x＋5； (4)－2x＋8＝－12－7x． 2. 已知方程是关于的一元一次方程． 求的值及方程的解． 求代数式的值． 3.(1)能不能由(a＋3)x=b－1，变形成x=？为什么？ (2)反之，能不能由x=，变形成(a＋3)x=b－1？为什么？ 4.根据等式和不等式的性质，可以得到：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＝0，则a＝b；若a﹣b＜0，则a＜b，这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小． （1）试比较代数式5m2﹣4m+2与4m2﹣4m﹣7的值之间的大小关系； （2）已知A＝5m2﹣4（m﹣），B＝7（m2﹣m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式A与B的大小． （3）比较3a+2b与2a+3b的大小． 5．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+3|+|b-2|=0，A,B 之间的距离记为|AB|.请回答问题： (1)直接写出a,b, |AB|的值. a= ，b = ， |AB|= ； (2)设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值； (3)若点P在点A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点.当点P在点A的左侧移动时，式子|PN|-|PM|的值是否发生改变？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$