14.2.2 完全平方公式 强化练习 2023—-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方公式 强化练习 一、选择题 1．下列计算中，正确的是（  ） A． B． C． D． 2．若4x2＋x＋a为完全平方式，则a的值为 A． B． C． D． 3.已知实数 ， 满足 ，，则 (   ) A． B． C． D． 4.已知： 的三边长分别为 ，，，那么代数式 的值 (   ) A．大于零 B．等于零 C．小于零 D．不能确定 5.下列变形中，错误的是(    ) ． A. B. C. D. 6.如图①，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b�的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形（如图②），通过计算两个图形（阴影部分）�的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A．a2－b2=（a+b）（a－b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a－b）2=a2－2ab+b2 D．（a+2b）（a－b）=a2+ab－2b2 7.将一个长为2a，宽为2b的矩形纸片（a＞b），用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（　　） A．a2+b2 B．a2﹣b2 C．（a+b）2 D．（a﹣b）2 8.若952+190×5+52＝k+992﹣1，则k的值是（　　） A．100 B．199 C．200 D．299 9.若是一个完全平方式，则k的值为（　　　） A．18 B．8 C．或22 D．或12 10.如图①，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b�的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一个矩形（如图②），通过计算两个图形（阴影部分）�的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A．a2－b2=（a+b）（a－b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a－b）2=a2－2ab+b2 D．（a+2b）（a－b）=a2+ab－2b2 二、填空题 1．已知a﹣b＝7，ab＝2，则（a+b）2＝　 　． 2.一个长方形的长减少7cm，宽增加3cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．则这个长方形的宽为 　 　cm． 3.知9 x2 + m x + 16是完全平方式，则m =__________． 4.代数式2a2－4a－2022的最小值是_________． 5.如果用公式计算，那么第一步应该写成 ． 6.已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b= ． 7.若多项式4x2+1与一个单项式M的和是一个完全平方，则所有符合条件的M是：______． 8.如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角各剪去一个边长为b的正方形，若a=3.6，b=0.8，则剩余部分的面积为________  3、 解答题 1.计算： (1)； (2)； (3)． 2.先化简，再求值：，其中满足． 3.已知a，b，c是 的三边长，且满足 ＝ ， ＝ ，求 的周长． 4.图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形． （1）图②中的阴影部分的面积为　 　． （2）观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是　 　． （3）若x+y＝﹣6，xy＝，则x﹣y＝　 　． （4）观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢____________. 5.如图，有长为m，宽为n的长方形卡片，边长为m的正方形卡片B，边长为n的正方形卡片C，将卡片C按如图1放置于卡片A上，其未叠合部分（阴影）面积为，将卡片A按如图2放置于卡片B上，其未叠合部分（阴影）面积为． （1）S1 =________，S2 =________；（用含m、n的代数式表示） （2）若S1+S2=24，则图3中阴影部分的面积________； （3）若mn=8，mn=12，求图4中阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$