精品解析：浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

汾口中学高一年级12月月考数学试题卷 一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 已知全集，集合或，，则（ ） A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 5. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　） A. y＝1﹣x2 B. y＝x3 C. y＝|x|+1 D. y＝lnx 6. 设m为实数，若函数在区间上是减函数，对任意的，总有，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则下列不等关系正确是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若存在最小值，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题（本大题共4题，每小题5分，共20分.在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求.全选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 已知p，q都是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，则（ ） A. p是q的充分条件 B. p是s的必要条件 C. r是q的必要不充分条件 D. s是q的充要条件 10. 已知函数为定义在R上的奇函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 在和上的单调性相反 B. 图象过原点，且关于原点对称 C. D. 如果时，有成立，那么时，也成立 11. 若，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 关于的不等式的解集可以是 B. 关于的不等式的解集可以是或 C. 函数的图象与轴有一个交点时，必有 D. “关于的方程有一个正根和一个负根”的充要条件是“” 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分） 13. 求值=___________. 14. 函数值域为__________. 15. 已知，且，那么取最小值时，__________． 16. 已知函数 ，，若，则的取值范围为_________ 四、解答题（本大题共6题，共70分） 17. 求值：（1）sin 180°＋cos 90°＋tan 0°； （2） 18. 设集合 . （1）若，试求； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数为定义在上的奇函数，且， （1）求，的值，并证明为上的增函数， （2）当时，函数在最大值为，求实数的值. 20. 已知函数 （1）求函数的单调递增区间，以及对称轴方程； （2）若，当时，的最大值为5，最小值为－1，求实数a，b的值. 21. 2020年12月17日凌晨，经过23天的月球采样旅行，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆预定区域，我国首次对外天体无人采样返回任务取得圆满成功，成为时隔40多年来首个完成落月采样并返回地球的国家，标志着我国探月工程“绕，落，回”圆满收官.近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭(除推进剂外)的质量，是推进剂与火箭质量的总和，称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为. （1）当总质比为200时，利用给出的参考数据求A型火箭的最大速度； （2）经过材料更新和技术改进后，A型火箭的喷流相对速度提高到了原来的倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.参考数据：，. 22. 已知函数（a，b为常数，且）的图象经过点． （1）求函数的解析式； （2）若不等式在上恒成立，求实数m取值范围； （3）若，求函数在R上的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 汾口中学高一年级12月月考数学试题卷 一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 已知全集，集合或，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由集合的补集运算以及交集运算即可求解. 【详解】已知集合或， 所以，又， 所以，而又可将其用区间表示为：. 故选：A. 2. 如果，那么下列不等式中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用不等式的性质分析判断即可 【详解】若，则由可得，