精品解析：陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高三上学期第三次检测数学（文）试题

鄠邑二中2023-2024学年度高三级第三次检测考试 数学（文）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象 A. 向左平移个单位 B 向右平移个单位 C 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 5. 若x，y满足约束条件则的最大值是（ ） A B. 4 C. 8 D. 12 6. 在△中，为边上的中线，为的中点，则 A. B. C. D. 7. 已知函数，则函数的零点为（ ） A. B. ，0 C. D. 0 8. 函数在区间的图象大致为（ ） A B. C. D. 9. 下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） A. 6+4 B. 4+4 C. 6+2 D. 4+2 10. 已知等比数列的前3项和为168，，则（ ） A 14 B. 12 C. 6 D. 3 11. 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为 A. B. C. D. 12. 设是定义域为R的奇函数，且.若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则的值是________． 14. 已知正数a，b满足，则的最小值是___________. 15. 若数列的通项公式是，则该数列的前100项之和为______. 16. 命题“，”为真命题.则实数的取值范围是______. 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 证明下列不等式 （1）已知，，，且，求证：. （2）已知，，，求证： . 18. 已知是各项均为正数的等比数列，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 19. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°. （1）若a=c，b=2，求的面积； （2）若sinA+sinC=，求C. 20. 等差数列的前n项和为，，． （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前n项和． 21. 已知函数，求： （1）函数最小正周期和单调递减区间； （2）函数在区间的最小值，并且求出取得最小值时的值． 22. 已知函数． （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 鄠邑二中2023-2024学年度高三级第三次检测考试 数学（文）试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义可求. 【详解】由题设有， 故选：B . 2. 命题“，”的否定是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题易求. 【详解】根据存在量词命题的否定为全称量词命题知： 命题“，”的否定是“，”. 故选：A 3. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对应幂、指数函数的单调性判断大小关系即可. 【详解】由在R上递增，则， 由在上递增，则. 所以. 故选：D 4. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象 A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】B 【解析】 【详解】因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位． 本题选择B选项. 点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同． 5. 若x，y满足约束条件则的最大值是（ ） A. B. 4 C. 8 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】作出可行域，数形结合即可得解. 【详解】由题意作出可行域，如图阴影部分所示， 转化目标函数为， 上下平移直线，可得当直线过点时，直线截距最小，z最大， 所以. 故选：C. 6. 在△中，为边上的中线，为的中点，则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到，之后将其合并，