精品解析：四川省成都市蒲江县蒲江中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

蒲江中学七年级上册数学期末诊断测试题（一） 一．选择题（每小题4分，共48分） 1. 的相反数的倒数是（ ） A. B. C. 4 D. 2. 据统计，月日，电影《长津湖》总票房超过亿，其中亿精确到千万位表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某种零件质量标准是，下列零件质量符合标准是（ ） A. B. C. D. 4. 下面说法正确的是（ ） A. 是四次多项式 B. 的系数是 C. 的次数是2 D. 是负数 5. 如图，将甲，乙两把尺子拼在一起，两端重合，如果甲尺经校定是直的，那么乙尺不是直的，判断依据是（ ） A. 两点之间直线最短 B. 经过一点有一条直线，并且只有一条直线 C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 D. 线段可以向两个方向延长 6. 分别从正面、左面和上面这三个方向看下面四个几何体，得到如图所示的平面图形，那么这个几何体是（ ） A. B. C. D. 7. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若x=y，则x+2=y+3 B. 若a=b，则a-3=3-b C. 若2πR=2πr，则R=r D. 若，则a=c 8. 如果关于的方程的解是，则的值是（ ） A. B. 1 C. 5 D. 9. 如图，已知线段，点N在上， ，M是中点，那么线段的长为（ 　 ） A. B. C. D. 10. 一件工艺品按成本价提高 后，以 108 元售出，则这件工艺品的利润是（ ） A 36 元 B. 35 元 C. 34 元 D. 33 元 11. a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 规定：能使等式成立的一对数（m，n）为“友好数对”．例如当，时能使等式成立，则是“友好数对”．若是“友好数对”，则a的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 13 计算：___． 14. 一个角的度数是，则这个角的余角为__________； 15. 一个计算程序是对输入的x，先平方，然后减去3，再乘以2，最后输出y．若输入x的值为，则输出的y值是__________； 16. 如图，将一副直角三角尺的直角顶点重合摆放，若，则_______度； 17. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程____． 18. 观察下列等式： ①； ②； ③； ④； 根据此规律，的结果为_______． 三、解答题（共7个小题，共78分） 19. 计算 （1）； （2）． 20. （1）解方程：； （2）先化简，再求值：，其中． 21. 如图是一所住宅的建筑平面图（长度单位：m）． （1）用含a，b，c的式子表示这套住宅的建筑面积； （2）该住宅装修要铺设地面瓷砖，公司报价是：客厅和卧室地面每平方米200元，厨房和卫生间地面每平米120元，用含a、b、c的式子表示铺设地面瓷砖的总费用． 22. 如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据下列语句画出图形： （1）画直线； （2）连接并反向延长； （3）连接，在线段上找一点P，使他到点B、点D的距离的和最小． 23. 整体思想是中学数学解题中一种重要思想方法． 有这样一道题：“如果整式的值为，那么整式”的值是多少？ 爱动脑筋小明同学把作为一个整体进行求解，解题过程为： 原式 ． 请仿照以上解题方法，解决下面的问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 24. 篮球运动是最流行的运动之一，深受青少年喜爱．某市举办春季校园篮球赛，共有八支队伍参赛，其中三支队伍的积分表如下．请根据表格信息解答下列问题： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 远方 14 6 8 a （1）求a的值 （2）若某队胜场总积分能等于负场总积分吗？什么； （3）若某队的负场总积分是胜场总积分的正整数倍，求该队的负场数． 25. 同学们，我们已经学习了角的平分线的定义，请你用它解决下列问题： （1）如图1，已知，若将沿着射线翻折，射线落在处，则射线一定平分．理由如下： 因为是由翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以______，所以射线______是的平分线； （2）如图2，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在处，为折痕．若恰好平分，求出的度数； （3）过点E再将长方形的另一角做折叠，使点B落在的内