第26章　反比例函数单元复习　2023—2024学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下册数学反比例函数单元复习 一、单选题 1．已知反比例函数，当时，，则m的值是（） A． B．1 C． D．2 2．若反比例函数的图象经过二、四象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在中，，于点C，点A在反比例函数的图像上，若，，则k的值为（　　　）． A．12 B．8 C．6 D．3 4．若函数的图象与一次函数y＝kx＋2的图象有公共点，则k的取值范围是（    ） A．k≥ B．k≥，且k≠0 C．k≤，且k≠0 D．k≤ 5．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致为（    ）． A．B． C．D． 6．已知点、、在函数的图象上，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．如图是三个反比例函数，，的图象，由此观察得到，，的大小关系为（   ）    A． B． C． D． 8．如图，是矩形，反比例函数的图像经过点D，反比例函数的图像经过点C．点A在x轴的负半轴上运动，点B在x轴的正半轴上运动．若矩形的面积为定值，则下列是定值的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，菱形的一边在x轴的负半轴上，O是坐标原点，，反比例函数的图象经过点C，与交于点D，若的面积为30，则k的值等于（    ） A． B．48 C． D． 10．如图，直线与双曲线交于两点，连接，轴于点轴于点；有以下结论：①；②；③若，则；④时，，其中结论正确的是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④ 二、填空题 11．从1，2，，这四个数中任选两数，分别记作，那么点在函数图象上的概率是 ． 12．某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）的函数表达式为，当时，I的值为 A． 13．如图，平行四边形的面积是12，轴，反比例函数图象交于点E且，则 ． 14．如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点D，且与直角边相交于点C．若点B的坐标为，则的面积为 ． 15．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.8毫克时治疗有效，则服药后治疗疾病的有效时间为 小时.    三、问答题 16．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，点的横坐标是2，点的纵坐标是. (1)求一次函数的解析式； (2)取何值时，； (3)求的面积. 17．如图，直线与双曲线相交于A，B两点，且A，B两点的横坐标分别为1和4．    (1)求，的值； (2)利用图象，直接写出不等式的解集． 18．心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中分别为线段，轴，为双曲线的一部分），其中段的关系式为． (1)点B坐标为_______； (2)根据图中数据，求出段双曲线的表达式； (3)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目? 19．为预防新冠病毒，零陵区某中学定期对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与时间之间成一次函数关系；燃烧完后与时间之间成反比例函数关系．根据图象解答下列问题：    (1)求药物燃烧完后与时间的函数表达式； (2)当每立方米空气中的含药量低于4时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？ 20．如图，矩形的顶点是函数的图象与函数在第二象限的图象的交点，，两点在坐标轴上，且矩形的面积为． (1)求这两个函数的表达式； (2)求这两个函数图象的交点，的坐标； 21．已知一艘轮船上装有120吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为（单位：小时）． (1)求关于的函数表达式； (2)若要求不超过6小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ (3)按6小时卸完船上的这批货物，卸货2小时后，根据实际情况，要求剩下的货物要在2小时内卸完，在剩下的时间内每小时要多卸多少吨货物？ 22．如图，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点．一次函数的图象与反比例函数的图象的另一个交点为，连接； (1)求反比例函数的表达式； (2)求的面积 (3)直接写出时，的取值范围； (4)在轴上是否存在点，使为直角三角形，若存在请求