第六章　反比例函数　单元检测题　2023-—2024学年北师大版数学九年级上册

第六章《反比例函数》单元检测题 2023-2024学年九年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．如图，点A是反比例函数y图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（    ） A． B．﹣4 C．4 D． 3．如图，正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象相交于A(﹣2，m)和B两点，则不等式ax＞的解集为（　　） A．x＜﹣2或x＞2 B．﹣2＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．x＜﹣2或0＜x＜2 4．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．已知点A（a，b）是一次函数y=-x+4和反比例函数y=的一个交点，则代数式a2+b2的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 6．如图，点是反比例函数图象上一点，过点作轴，垂足为点，点在轴上，则的面积是（    ）    A． B．1 C．2 D．4 7．如图，平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴分别交于点、，点、为线段的三等分点，且、在反比例函数的图象上，若的面积为12，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．对于反比例函数，下列说法错误的是（   ） A．它的图象分别位于第二、四象限 B．它的图象关于成轴对称 C．若点，在该函数图像上，则 D．的值随值的增大而减小 9．如图，正方形ABCD的对称中心在坐标原点，AB∥x轴，AD，BC分别与x轴交于E，F，连接BE，DF，若正方形ABCD的顶点B，D在双曲线y＝上，实数a满足a1﹣a＝1，则四边形DEBF的面积是(　　) A． B． C．1 D．2 10．与点在同一反比例函数图象上的点是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，直线与反比例函数为常数，的图象相交于 、两点，其中 点的坐标为． （1）的值为 ； （2）若点是该反比例函数图象上一点，点是直线在第二象限部分上一点，分别过点、作轴的垂线，垂足为点和若时，则的取值范围是 ． 12．如图，点A在函数y＝(x＞0)的图像上，点B在x轴正半轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为 ． 13．在平面直角坐标系中，将点向下平移5个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是 ． 14．如图，P是反比例函数图象上一点，轴于点A，则 ． 15．如图，的顶点是坐标原点，顶点、在反比例函数的图像上，点的横坐标为4，点的横坐标为6，且的面积为，则的值为 （用含的式子表示）． 16．如图，曲线是由函数在第一象限内的图像绕坐标原点逆时针旋转得到的，且与轴交于点，则点的坐标为 . 17．如图，正方形ABCD的两个顶点A，B分别在x轴，y轴上，对角线相交于点E，．若反比例函数的图象经过D，E两点，则k的值是 ． 18．如图，矩形的两边落在坐标轴上，反比例函数的图像在第一象限的分支交于点，交于点，直线交轴于点，交轴于点，连接．则下列结论：①；②四边形为平行四边形；③若，则；④若，，则．其中正确的有 ．（填序号） 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． （1）求一次函数、反比例函数的关系式； （2）求△AOB的面积． （3）当自变量x满足什么条件时，y1>y2．（直接写出答案）（4）将反比例函数的图象向右平移n（n＞0）个单位，得到的新图象经过点（3，-4），求对应的函数关系式y3．（直接写出答案） 20．如图，反比例函数的图像经过点和点． (1)求该反比例函数的解析式和a的值． (2)若点也在反比例函数的图像上，当时，求函数y的取值范围． 21．如图，在反比例函数的图象上有不重合的两点、，且点的坐标是，点的横坐标为，和都垂直于轴，垂足分别为和． 求点纵坐标； 求． 22．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象交于点A（3，1），且过点B（0，﹣2）． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）如果点P是x轴上的一点，且△ABP的面积是3，求点P的坐标； （3）若P是坐标轴上一点，且满足PA＝OA，直接写出点P的坐标． 23．如图，直线与反比例函数的图像相交于点，与x轴交于点． （1）求m和k的值． （2）点C在x轴的负半轴上，直线AC与反比例函数的图像交于点D，若D是AC的中点，求的面积． （3）若点P与点O关于直线AB对称，