黑龙江省齐齐哈尔市育英学校2023—-2024学年上学期九年级期末数学模拟测试卷

2023-2024学年度上学期九年级期末数学模拟测试卷 考试范围：人教版九年级上册 时间：120分钟 满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（　　） A．事件A、B都是随机事件 B．事件A、B都是必然事件 C．事件A是随机事件，事件B是必然事件 D．事件A是必然事件，事件B是随机事件 2．（本题3分）将一元二次方程通过配方转换成的形式（，为常数），则的值为（    ） A．3 B．5 C． D． 3．（本题3分）已知和关于原点对称，则的值为（   ） A．7或 B．或 C．5或1 D．1或 4．（本题3分）为积极推进“互联网+享受教育”课堂生态重构，加强对学校教育信息化的建设的投入，已知2021年计划投入1000万元，预计到2023年需投入1440万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．1000（1+x）2＝1440 B．1000（1+2x）＝1440 C．1000+1000x+1000x2＝1440 D．1000（x2+1）＝1440 5．（本题3分）有一题目：“已知；点为的外心，，求．”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，，如图．由，得．而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”，下列判断正确的是（    ） A．淇淇说的对，且的另一个值是115° B．淇淇说的不对，就得65° C．嘉嘉求的结果不对，应得50° D．两人都不对，应有3个不同值 6．（本题3分）在抛物线上有、和三点，若抛物线与y轴的交点在正半轴上，则、和的大小关系为（    ） A．   B．   C．   D． 7．（本题3分）如图，将绕点逆时针旋转一定角度，得到．若，，且，的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．（本题3分）阅览室有十本名著，小红和小燕都想借阅，于是她们通过摸球游戏决定谁先看，游戏规则：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同，先由小红从中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小燕从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．若二人摸到乒乓球的颜色相同，则小红先看，否则小燕先看．则小燕先看的概率是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，AB是⊙O的弦，且AB＝6，点C是弧AB中点，点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则圆心O到弦AB的距离等于（　　） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，抛物线与x轴的一个交点在和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如果关于的一元二次方程的根的判别式的值为，那么 ． 12．（本题3分）将抛物线向下平移m个单位后，它的顶点恰好落在x轴上，那么 ． 13．（本题3分）如图所示，已知AB是⊙O的直径，如果∠BAC=30°，D是AC上任意一点，那么∠D的度数是 . 14．（本题3分）如图，一个可以自由转动的圆形转盘，转盘按1：2：3：4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，指针的位置固定，任意转动转盘1次，则停止后指针恰好落在B区域的概率为 ． 15．（本题3分）如图， 中，，，点M，N在底边上，若，，那么线段与之间的数量关系为 ．    16．（本题3分）已知、是方程的两个实根，则 ． 17．（本题3分）点P为⊙O外一点，直线PO与⊙O的两个公共点为A、B，过点P作⊙O的切线，点C为切点，连接AC．若∠CPO=50°，则∠CAB为 °． 18．（本题3分）如图所示，AB为⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上， 点P是O C上一动点，则阴影部分周长的最小值为 ． 评卷人 得分 三、证明题（共66分） 19．（本题8分）解方程∶ (1) (2) 20．（本题8分）关于x的一元二次方程． (1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根是2，试求的值． 21．（本题8分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．如表是活