3.6 直线与圆的位置关系　同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下3.6 直线与圆的位置关系 一、选择题 1.下列结论正确的是（    ） A . 圆的切线垂直于半径             B . 圆心角等于圆周角的2倍              C . 圆内接四边形的对角互补             D . 平分弦的直径垂直于这条弦              2.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（   ） A . 相离             B . 相切             C . 相交             D . 无法判断              3.圆外切等腰梯形一腰长为5cm，则梯形的中位线长为（　　） A . 10cm             B . 5cm             C . 20cm             D . 15cm              4.如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（　　） A . 20             B . 30             C . 40             D . 50              5.如图，P是☉O外一点，PA是☉O的切线，PO=26 cm，PA=24 cm，则☉O的周长为（ ） A . 18π cm             B . 16π cm             C . 20π cm             D . 24π cm              6.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC，若∠D=50°，则∠A的度数是（ ） A . 20°             B . 25°             C . 40°             D . 50°              7.如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，下列结论一定正确的有（　　）个： ①AF=BG；②CG=CH；③AB+CD=AD+BC；④BG＜CG． ​ A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              8.如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF的长度（   ） A . 随圆的大小变化而变化，但没有最值             B . 最大值为4.8             C . 有最小值             D . 为定值              9.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②AD=CB；③点P是△ACQ的外心；④GP=GD；⑤CB∥GD．其中正确结论的序号是（　　） A . ①②④              B . ②③⑤             C . ③④             D . ②⑤              10.观察图a－图d，对应每个图形下面都有一个推理或判断.4个推理或判断中，你认为 正确的个数有（　　）. a：∵MN垂直平分AD，∴AM=MC； b：∵∠1=∠2，∴AD=BC， c：由∠ACB=40°，可求出∠ABO=50°， d：由DC与⊙O相切，AB是直径，∠BAC=30°， 可求出∠D=30°． A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 11.以三角形一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_____． 12.如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为_____． 13.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D、E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为4cm，则Rt△MBN的周长为 _____cm. ​ 14.如图，点C在以 为直径的半圆上， ， ，点D在线段 上运动，点E与点D关于 对称， 于点D，并交 的延长线于点F.有下列结论： ① ；②线段 的最小值为 ；③当 时， 与半圆相切；④若点F恰好落在弧 上，则 ；⑤当点D从点A运动到点B时，线段 扫过的面积是 ，其中正确结论