3.2 圆的对称性　同步练习　2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下3.2 圆的对称性 一、选择题 1.如图，在⊙O中 = ，∠AOB=40°，则∠COD的度数（   ） A . 20°             B . 40°             C . 50°             D . 60°              2.如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=2，则⊙O的半径为（　　） A .              B . 2             C .              D .               3.下列命题正确的是（　　） A . 相等的圆心角所对的弦相等             B . 等弦所对的弧相等              C . 等弧所对的弦相等             D . 垂直于弦的直线平分弦              4.如图所示，在⊙O中， ，∠A=30°，则∠B=（   ） A . 150°             B . 75°             C . 60°             D . 15°              5.已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对应的圆心角的度数为（　　） A . 30°             B . 30°或150°             C . 60°             D . 60°或300°              6.下列说法中，正确的是（    ） A . 等弦所对的弧相等              B . 等弧所对的弦相等              C . 圆心角相等，所对的弦相等              D . 弦相等所对的圆心角相等              7.下列语句中正确的是（　　） A . 相等的圆心角所对的弧相等             B . 平分弦的直径垂直于弦              C . 长度相等的两条弧是等弧             D . 经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴              8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为（　　） A . 25°             B . 30°             C . 50°             D . 65°              9.下列说法中，不正确的是（   ） A . 在同圆或等圆中，若两弧相等，则他们所对的弦相等              B . 在同一个圆中，若弦长等于半径，则该弦所对的劣弧的度数为60°              C . 在同一个圆中，若两弧不等，则大弧所对的圆心角较大              D . 若两弧的度数相等，则这两条弧是等弧              10.如图，已知：AB是⊙O的直径，C、D是弧EB上的三等分点，∠AOE=60°，则∠COE是      (          )                                           A . 40°             B . 60°             C . 80°             D . 120°              二、填空题 11.一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为_____． 12.如图所示，在⊙O中，，∠B=70°，则的度数=_____． 13.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则∠ACD= _____． ​ 14.如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，，∠AOB=60°，则∠COD的度数是 _____度． 三、解答题 15.已知，如图，在⊙O中，AB=DE，BC=EF．求证：AC=DF． 16.如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证： ． 17.如图，OA、OB、OC分别是⊙O的半径，且AC=BC，D、E分别是OA、OB的中点，求证：CD=CE． 18.如图，AB、CD为⊙O的弦，且AB∥CD，连接CO并延长交AB于F，连接DO并延长交AB于E两点，求证：AE=BF． ​ 19.如图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断 和 是否相等，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$