湖南省益阳市安化县梅城镇中学2023-—2024学年上学期第一次月考九年级数学试题

试卷第 1页，共 6页 注意事项: 1.本学科试卷共 25个小题，考试时量 120分钟，满分 120分 2.请将答案正确填写在答题卡上，在草稿纸 试题卷上答题无效; 一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合 题意的选项.本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．已知函数� = � � 的图象过点(1, − 2)，则该函数的图象必在（ ） A．第二、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限 2．一元二次方程 2�2 − � = 1的常数项为（ ） A．-1 B．1 C．0 D．±1 3．下列方程是关于 x的一元二次方程的是（ ） A．��2 + �� + � = 0 B． 1 �2 + 1 � = 2 C．�2 + 2� = �2 − 1 D．3 � + 1 2 = 2 � + 1 4．对于反比例函数� = 2 � ，下列说法不正确的是（ ） A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当 x＞0时，y随 x的增大而增大 D．当 x＜0时，y随 x的增大而减小 5．把方程 x2﹣6x+4＝0的左边配成完全平方，正确的变形是（ ） A．（x﹣3）2＝9 B．（x﹣3）2＝13 C．（x+3）2＝5 D．（x﹣3）2＝5 6．反比例函数� = � � 的图像如图所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于 x轴，垂 足是点 N，如果����� = 2，则 k的值为（ ） A．2 B．-2 C．4 D．-4 试卷第 2页，共 6页 7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时， 气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积 V（单位：m3）的反比例函数， 它的图象如图所示，当 V=10m3时，气体的密度是（ ） A．1kg/m3 B．2kg/m3 C．100kg/m3 D．5kg/m3 8．如图，正比例函数� = �1�与反比例函数� = �2 � 的图像交于�(1, �)、B两点，当�1� ≤ �2 � 时，x的取值范围是（ ） A．−1 ≤ � < 0或� ≥ 1 B．� ≤− 1或 0 < � ≤ 1 C．� ≤− 1或� ≥ 1 D．−1 ≤ � < 0或 0 < � ≤ 1 9．若关于�的方程 2�2 − �� + � − 2 = 0有两个相等的实根，则�的值是（ ） A．－4 B．4 C．4或－4 D．2 10．如图，正方形 ABCD位于第一象限，边长为 3，点 A在直线 y=x上，点 A的横坐标 为 1，正方形 ABCD的边分别平行于 x轴、y轴．若双曲线� = � � 与正方形 ABCD有公共 点，则 k的取值范围为（ ） A．1＜k＜9 B．2≤k≤34 C．1≤k≤16 D．4≤k＜16 试卷第 3页，共 6页 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 11．已知 y与(2x+1) 成反比例，且当 x=1时，y=3，那么当 x=0时，y= ． 12．在函数 y＝﹣1 � 的图象上有两点（﹣3，y1）、（﹣1，y2），则函数值 y1，y2的大小关系 是 ． 13．一个等腰三角形的两条边长分别是方程�2 − 7� + 10 = 0的两根，则该等腰三角形 的周长为 ． 14．若一元二次方程�2 − 4� + 3 = 0的两个根是�1，�2，则�1 ⋅ �2的值是 ． 15．如图是反比例函数� = 3 � 和� = � � � > 3 在第一象限的图像，直线��∥�轴，并分别 交两条双曲线于�、�两点，若�△��� = 4，则� = ． 16．两个反比例函数 y＝2 � ，y＝6 � 在第一象限内的图象如图所示，点 P1，P2，P3…，P2017 在反比例函数 y＝6 � 图象上，它们的横坐标分别是 x1，x2，x3…，x2017，纵坐标分别是 1， 3，5，…，共 2017个连续奇数，过点 P1，P2，P3，…P2017分别作 y轴的平行线，与 y ＝ 2 � 的图象交点依次是 Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2017（x2017，y2017）， 则 y2017＝ ． 三、解答题(本大题共 9 个小题，第 17、18、19 题每小题 6 分，第 20、21 题每小题 8 分，第 22、23 题每小题 9 分，第 24、25 题每小题 10 分，简答题写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤 试卷第 4页，共 6页 17．选择适当方法解一元二次方程： （1） � − 5 2 − 36 = 0； （2）（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）+6＝0； 18．关于�的方程(� − 3)��2−7 − � = 5是一元二次方程，求�的值