1.3线段的垂直平分线(2)　课件　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

线段的垂直平分线（2） 学习目标:(1分钟) 1.能够证明三角形三条边的垂直平分线相交于一点定理； 2.已知底边及底边上的高，能用尺规作图作出等腰三角形。 自学指导1:(3分钟) 认真阅读P24议一议之前的内容，注意： 1.理解定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到 的距离相等； 2.思考：如何证明上面这个定理？ 三个顶点 P C B A 点拨：（2分钟） 自学检测1:(8分钟) 1.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（　　） A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点 D 2.如图：在某条河的西侧有一个村庄B,西侧堤上有一泵站A，输电线路贯穿河的两岸，电线杆P,E,D在同一直线上，P在AB上,BD恰与河垂直，E杆在河堤上，经测定，P在AE的垂直平分线上，现为测量河宽，在BD上选取观测点F,测得 BF=150m, FC=80m,PF⊥BD,试用学过的知识， 求出河宽CD. A P B F D E C 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于F，BE∥AC交AF的延长线于E．求证：BC垂直且平分DE. 自学指导二：(2分钟) (1).已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗?如果能,能作几个?所作出的三角形都全等吗? (2).已知等腰三角形的底边及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个? 这样的三角形有无数个，它们不一定全等 这样的三角形有2个 已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形。 a h 已知：线段a,h 求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a,高AD=h. 思考(做一做和议一议） 1.已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P。 2.如果点P是直线l外一点，那么怎样用尺规作l的垂线，使它经过点。 小明的作法; 1. 以点P为圆心，任意长r为半径画圆，交直线L于A，B两点， 2. 分别以A，B两点为圆心，以R（R大于r）为半径画圆，在L的上下分别交于M，N点，连接M， N两点，直线MN就是所求的垂线 1.如果点O是△ABC三边垂直平分线的交点， 则有（ ） A.OA=OB B.OB=OC C.OA=OC D.OA=OB=OC 2.已知等腰三角形的底边及底边上的高，这样的三角形有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 D B 自学检测2:(7分钟) 3.如右图A、B、C为某届奥运会修建的三个比赛场馆，为了方便运动员休息与比赛，你认为运动员场馆应修建在什么地方？提出建议，并说明理由 A B C 4.已知：如图，点P是线段AB垂直平分线MN上的一点，MN交AB于O，OB=4cm,∠APB+3∠B=210°， 求:点B到AP的距离. A B P M N O∟ C ∟ 当堂训练 (10分钟) 完成P26的随堂练习和习题1.8 $$