湖南省长沙市怡雅中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试卷

2023年秋九年级第三学月阶段检测试卷 数学科目 命题人：阳岳红陈子异 审题人：何艳 考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、-2的倒数是() B. 3-2 3 2.下列数学符号中，属于中心对称图形的是() A.≌ B. C.⊥ D. 3.新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教有体系，教育现代 化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4430万人，处于高等教 育普及化阶段.4430万用科学记数法表示为() A.443×105 B.4.43×10 C.4.43×108 D.0.443×108 4.下列计算正确的是() A.2a4+a2=3a5 B.3a3.2a2=6a10 C.(b)2=b10 D.4a10÷2a2=2a 5.在“课后延时”活动中，体育兴趣小组选出人数相等的甲、乙两班学生参加了一分钟跳绳测验， 两班的平均数相同，方差分别为5n=42,S三=56，那么成绩较为整齐的是() A.两班一样整齐 B.甲班 C.乙班 D.无法确定 6.如图，AB∥CD,AB=2,CD=3,AO=5,则OD的长为() A.7.5 B.8 2.5 D.9 D 第6题 第7题 第8题 7.如图，△ABC内接于⊙O,CD是⊙0的直径，∠BCD=54°，则∠A的度数是（) A.36° B.33 C.30 D.27 8.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABCn△4DE的是（冫 A.∠C=∠E B.∠B=∠ADE C.AB_AC D. AB BC AD AE AD DE 第1页共4页 9,2023年杭州亚运会期间，吉样物琼琼、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱，为 了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他 吉样物的钥匙扣.已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用000元 购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是！) [2x=y [x=2y 2x=y [x=2y A. B. 20x+60y=5000 60x+20y=5000C . 60x+20y=5000 20x+60y=5000 10.如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数y=上上的一点，过点A向y轴作垂线交)轴 于点B,连接OA,若△AOB的面积为4，则k的值为() A.4 B.-4 C.8 D.-8 Q 第10题 第14题 第15题 第16题 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：2m2-18= 12.已知点A(1,3)在反比例函数y=m-2的图象上，则m的值为 13.若圆锥的底面半径为5，母线为12，则圆锥的侧面展开图的面积是 14.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,如图，已知∠ADB=30°，AB=3,则AC为 15.如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE为⊙O的切线，若 △ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是 16.如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=12cm,动点P从点A开始沿边AB向B 点以1cms的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C点以2cms的速度移 动（不与点C重合）.如果P,2分别从A,B同时出发，经过ts时△PBQ与△ABC相似，那么 t的值为 三，解答题（共9小题，共72分） 1n.6分》计第：(2023+日-十4+2m45. 、x2-1 18.6分)先化简，再求值：Q+,产 ,其中x=5-1 第2页共4页 19.(6分)如图，已知0是坐标原点，A,B的 坐标分别为(3,1)，(2，-1). (1)画出△OAB绕点O顺时针旋转180°后 得到的△OCD: (2)在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB 的位似三角形OEF,使△OEF与△OAB的位 似比为2：1. 20.(8分)在某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2 分，3分，王老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三(1)班所有学生的试题进行 了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示， 解答下列问题： 初三1班得分情况统计图 4人数 27 (1)m= 并补全 25 20 1分m% 0分 条形统计图： ←大10% 10 (2)如果A、B、C、D四位同学得分恰好为 3分 n% 0分，1分，2分，3分，王老师随机叫两位同 0 0分1分2分3分类别 学进行学法指导，求抽中的两位同学得分之和为3分的概率。 21.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,过点D作∠ADC