2023—2024学年人教版数学七年级上册期末培优训练 数轴上的动点问题

人教版数学七上期末培优训练 数轴上的动点问题 1．如图，已知原点为的数轴上，点表示的数为-7，点表示的数为5．    （1）若数轴上点到点，点的距离相等，求点表示的数； （2）若数轴上点到点，到点的距离之比为，求点表示的数； （3）若一动点从点以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向左匀速运动，设运动的时间为秒，之间的距离为8个单位长度时，求的值． 2．已知数轴上三点对应的数分别，且，点为数轴上任意一点，其对应的数为． (1)求的值； (2)如果点A到点，点的距离相等，求满足条件的的取值； (3)如果点以每分钟3个单位长度的速度从点向左运动时，点A和点分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点到点A、点的距离相等? 3．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是－18，－8，8． (1)填空：AB＝ ，BC＝ ． (2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动．试探索：BC－AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由． (3)现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移动．设点P移动的时间为t秒（0＜t＜26），直接写出P、Q两点间的距离（用含t的代数式表示）． 4．如图1，、两点在数轴上对应的数分别为和6． (1)直接写出、两点之间的距离___； (2)若在数轴上存在一点，使得，求点表示的数； (3)如图2，现有动点、，若点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点到达原点后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当时的运动时间的值． 5．如图数轴上有两个点，分别表示的数是，4．请回答以下问题： (1)A与B之间距离为___________； (2)若点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度向右作匀速运动，点Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度向右作匀速运动，同时运动，设运动的时间为t秒； ①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？ ②当点P运动多少秒时，之间的距离为3个单位长度？ 6．已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）2+|b+5|＝0，b与c互为相反数．一只电子小蜗牛从A点向正方向移动，速度为2个单位/秒． （1）请求出A、B、C三点分别表示的数； （2）运动多少秒时，小蜗牛到点B的距离为1个单位长度； （3）设点P在数轴上点A的右边，且点P分别到点A、点B、点C的距离之和是20，那么点P所表示的数是　　． 2个单位的速度向右移动，运动多少秒时，它到点P的距离是到点Q的距离的2倍？ 7．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为、4．    (1)若点M到点A、点B的距离相等，那么点M所对应的数是____． (2)若点P从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，同时点Q恰好从点A出发，以2单位秒的速度向右运动，设P、Q两点在数轴上的点E相遇，则点E对应的数是______． (3)若点D是数轴上一动点，当动点D到点A的距离与到点B的距离之和等于10时，则点D对应的数是______． (4)若点G从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点H从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点G、H同时出发，运动时间为t秒，经过多少秒后，G、H两点间的距离为24个单位长度． 8．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点，数轴上一个单位长度表示． （1）请你在数轴上表示出，，三点的位置； （2）把点到点的距离记为，则　 　． （3）若点沿数轴以每秒匀速向右运动，经过　　秒后点到点的距离为． （4）若点以每秒的速度匀速向左移动，同时、点分别以每秒、的速度匀速向右移动．设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而改变？请说明理由． 9．已知在数轴上A，B两点对应数分别为﹣2，6． (1)请画出数轴，并在数轴上标出点A、点B； (2)若同一时间点M从点A出发以1个单位长度/秒的速度在数轴上向右运动，点N从点B出发以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左运动，点P从原点出发以2个单位长度/秒的速度在数轴上运动． ①若点P向右运动，几秒后点P到点M、点N的距离相等？ ②若点P到A的距离是点P到B的距离的三倍，我们就称点P是【A，B】的三倍点．当点P是【B，A】的三倍点时，求此时P对应的数． 10．如图，数轴上点A表示a，a是多项式的二次项系数，点B表示b是绝对值最小的有理数，点C表示c，单