湖北省武汉市青山区2023-2024学年九年级上学期元调模拟检测数学试题（12月月考）

第 1页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 2023—2024 学年度上学期元调模拟检测 本试卷满分 120 分 考试用时 120 分钟 青山区教育局教研室命制 2023年 12月 第Ⅰ卷（选择题共 30 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. .将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是 2，一次项系数是﹣5，常数项是﹣1的方程是 （ ） A．2x2＋1＝5x B．2x2－1＝5x C．2x2＋5x＝1 D．2x2－5x＝﹣1 2. 下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3. 一个不透明的袋子中有 5个黑球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出 4个球，下列事件 为必然事件的是（ ） A．至少有 1个球是黑球 B．至少有 1个球是白球 C．至少有 2个球是黑球 D．至少有 2个球是白球 4. 抛物线 y＝x2是由抛物线 y＝x2﹣2x﹣3平移后得到的，下列平移方法正确的是（ ） A．向左平移 1个单位，再向上平移 4个单位 B．向左平移 1个单位，再向下平移 4个单位 C．向右平移 1个单位，再向上平移 4个单位 D．向右平移 1个单位，再向下平移 4个单位 5. 已知⊙O的半径为 5，直线 AB上一点 P使 OP＝7，直线 AB与⊙O的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 6. 如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小， 以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD为⊙O的直径，弦 AB⊥CD于点 E，CE ＝1寸，AB＝10寸，则直径 CD的长为（ ） A．12.5寸 B．13寸 C．25寸 D．26寸 第 6 题图 第 7 题图 第 10 题图 第 2页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 7. 如图，将△ABC绕点 C按逆时针方向旋转至△DEC，使点 D落在 BC的延长线上已知∠A＝32°，∠B ＝29°，则∠ACE的大小是（ ） A．68° B．61° C．58° D．54° 8. 如果 m、n是一元二次方程 x2－x＝3的两个实数根，那么多项式 2n2－mn＋2m的值是（ ） A．13 B．11 C．7 D．5 9. 已知抛物线 2y ax bx c   (a，b，c为常数且 a≠0)经过 1 1( 2, )P y 、 2 2( 1, )P y 、 3 3(0, )P y 、 4 4(1, )P y 四个点且 3 2 40 y y y   ，则① 0a  ；②对称轴为 0x  ；③ 1 4y y＞ ；④ 1 2 a b ；⑤ 2 4 0b ac  ，正 确的结论有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10. 如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的半径为 21，将劣弧AC 沿 AC折叠后刚好经过弦 BC 的中点 D．若∠ACB＝60°，则弦 AC的长为（ ） A．6 21 7 B．2 21 C．9 D．3 7 第Ⅱ卷（非选择题共 90 分） 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡的指定位置． 11. 若 M（﹣3，y）与 N（x，y＋1）关于原点对称，则 yx的值为 . 12. 甲、乙、丙三位同学把自己的数学课本故在一起，每人从中随机抽取一本（不放回），三位同学抽到的 课本都是自己课本的概率是_______. 13. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点叫做格点，点 O、A、B都是格 点，若图中扇形 AOB是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥底面圆的半径为 . 第 13题图 第 15题图 14. 设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比， 可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为 2 m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高 x m，列方程， 并化成一般形式是___________. 15. 如图是抛物线 C:y＝ax2+bx+c的部分图象，其顶点坐标为（1，n），与 x轴右侧交点在（3，0）与（4， 0）之间，则：①abc<0；②4a-2b+c<0；③一元二次方程 ax2+bx+c-1=n有两个不相等的实数根；④若抛物线 C与正比例函数 y=kx的图象有两个交点，交点横坐标分别为 x1和 x2，且 x1<x2<1，则 k>n，其中正确的结 论有 .（填写序号） 第 3页/共 4页 学科网（北京）股份有限公司 16. 已知△ABC，BC=a，AB=c，AC=b且 a：b：c