28.2解直角三角形及其应用 巩固练习　2023—2024学年人教版数学九年级下册

人教版数学九下 28.2解直角三角形及其应用 巩固练习 一、选择题 1．已知中，，，，则的长是（    ） A．2 B．8 C． D． 2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝32，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若sin∠CBD＝，则BC的长是（　　） A．16 B．8 C．4 D．8 3．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，点D是BC边上一点．若∠B＝α，∠ADC＝β，则为（　　） A． B． C． D． 4．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a．已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)约为（　）    A． B．asin26.5° C．acos26.5° D． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，cosA=，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则DE的长为（　　） A． B． C． D．2 6．如图，小明在C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东°的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若BC=米，则A、B两点相距 (    ) A．米 B．米 C．米 D．米 7．如图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为( ) A．1.8tan80°m B．1.8cos80°m C．1.8sin 80°m D．m 8．如图，小明站在某广场一看台C处，从眼睛D处测得广场中心F的俯角为21°，若CD=1.6米，BC=1.5米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i=3：4，坡长AB=10米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为(参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38)(　　)    A．8.8米 B．9.5米 C．10.5米 D．12米 二、填空题 9．已知传送带和水平面所成斜坡的坡度i＝1：3，如果物体在传送带上经过的路程是30米，那么该物体上升的高度是 米（结果保留根号）． 10．在中，，，，则的长约为 ．（结果精确到．参考数据：，，） 11．如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为20 m，则电梯楼的高BC为 米(精确到0.1)．(参考数据：≈1.414，≈1.732) 12．如图，身高1.6m的小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为6m，那么这棵树高为（其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高） ． 13．如图，某商场停车场门口的柱子上方挂着一块收费标准牌，收费标准牌的一侧用绳子和牵引着两排小彩旗，经过测量得到如下数据：米，米，，，则的长度为 米．（结果保留根号）    三、解答题 14．如图，中，，点D在上，．若，，求的长．    15．如图，中，，D是上一点，，，，求的长． 16．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度． 17．如图，一艘渔船位于小岛的北偏东方向，距离小岛千米的点处，它沿着点的南偏东的方向航行． (1)渔船航行多远距离小岛最近（结果保留根号）？ (2)渔船到达距离小岛最近点后，按原航向继续航行千米到点C处时突然发生事故，渔船马上向小岛上的救援队求救，问救援队从处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少．（结果精确到1千米，参考数据） 18．雄伟壮观的文峰塔（孤峰塔）北依枉水，南临省示范性高中常德市二中．在一次数学活动中刘同学计划测量文峰塔的高度，在点处测得楼顶的仰角为，他正对着文峰塔前进米到达处，再登上米高的楼台处，并测得此时楼顶的仰角为，请你依据测量的数据求出塔顶到地面的距离．（参考数据：，，，精确到米） 学科网（北京）股份有限公司 $$