2024年九年级数学中考一轮复习考点突破课件：几何图形初步、相交线与平行线

几何图形初步、相交线与平行线 几何图形初步、相交线与平行线 知识梳理 几何图形初步、相交线与平行线 几何图形初步、相交线与平行线 几何图形初步、相交线与平行线 几何图形初步、相交线与平行线 几何图形初步、相交线与平行线 考点一　对顶角、余角和补角 典例1 （2022·苏州）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（　D　） 典例1图 D A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° 典例2 已知∠A的补角为110°，则∠A的余角的度数是 　20°　⁠. 20°　 考点突破 考点二　平行线的判定与性质 典例3 （2023·宿迁一模）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　C　） 典例3图 C A. ∠1＝∠3 B. ∠1＝∠4 C. ∠1＋∠3＝180° D. ∠2＋∠3＝180° [误区警示] 在运用同位角、内错角、同旁内角判定两条直线平行时，一定要分清楚这一对角是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的，从而才能进行判断. 典例4 （2022·宿迁）如图，AB∥ED.若∠1＝70°，则∠2的度数是（　D　） 典例4图 A. 70° B. 80° C. 100° D. 110° D 考点三　构造平行线解题 典例5 （2023·盐城盐都一模）如图所示为路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行.若∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（　D　） 典例5图 D A. 130° B. 140° C. 150° D. 160° 考点四　平行线与三角尺的综合应用 典例6 （2022·镇江）将一副三角尺按如图所示的方式放置，∠A＝45°，∠E＝30°，DE∥AC，则∠1的度数是 　105°　⁠. 典例6图 105°　 考点五　角平分线的性质 典例7 （2023·常州金坛二模）如图，OP平分∠MON，A是OM上一点，B是OP上一点，AB⊥OP.若AB＝3，OB＝4，则点B到ON的距离是 　　⁠. 典例7图 　 考点六　线段垂直平分线的性质 典例8 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE.若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（　C　） 典例8图 C A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 考点七　命题 典例9 （2023·无锡）有下列命题：① 各边相等的多边形是正多边形；② 正多边形是中心对称图形；③ 正六边形的外接圆半径与边长相等；④ 正n边形共有n条对称轴.其中，真命题的个数是（　C　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 C 1.（2022·盐城）小明将一把直角三角尺按如图所示的方式摆放在直尺上，则∠ABC与∠DEF的关系是（　A　） A. 互余 B. 互补 C. 同位角 D. 同旁内角 第1题 A 1 2 3 4 5 6 课堂练习 2. （2022·无锡）有下列命题：① 对角线相等且互相平分的四边形是矩形；② 对角线互相垂直的四边形是菱形；③ 四边相等的四边形是正方形；④ 四边相等的四边形是菱形.其中，是真命题的为（　B　） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ B 1 2 3 4 5 6 3. （2023·扬州广陵二模）如图，AB∥CD，∠A＝100°，∠BCD＝50°，则∠ACB的度数为（　B　） A. 25° B. 30° C. 45° D. 50° 第3题 B 1 2 3 4 5 6 4. 42°15'的余角的度数是 　47°45'　⁠. 5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E.若AC＝6cm，BC＝8cm，则DE的长为 　3　⁠cm.　 第5题 47°45'　 3　 1 2 3 4 5 6 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，直线DE是边AB的垂直平分线，连接BE. 第6题 （1） 若∠A＝35°，则∠CBE的度数是 　20°　⁠；　 20°　 1 2 3 4 5 6 （2） 若AE＝3，EC＝1，求△ABC的面积. 解：∵ DE垂直平分AB，∴ BE＝AE＝3.∵ EC＝1，∴ AC＝AE＋EC＝4.在Rt△BCE中，∠C＝90°，∴ 由勾股定理，得BC＝＝2.∴ △ABC的面积＝AC·BC＝4 第6题 1 2 3 4 5 6 1. （2023·乐山）下列几何体中，是圆柱的为（　C　） A B C D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 强化训练 2. （2023·兰州）如图，直线AB与CD相交于点O，则∠BOD的度数为（　B　） A. 40° B. 50° C. 55° D. 60° 第2题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9