2024年中考数学一轮复习提升练习题：圆

第二十四章 圆 一、单选题 1.在半径为4的圆中,垂直平分半径的弦长为( ) A. B. C. D. 2.已知,P是上一点,.以r为半径作,若,则与直线OB的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 3.如图,⊙O是 ABC的外接圆,∠A=60 ,⊙O的半径是2,则BC长( ) A. B. C. D.4 4.下列说法正确的是( ) A.等弧所对的圆心角相等 B.同弦所对的圆周角相等 C.经过三点可以作一个圆 D.相等的圆心角所对的弧相等 5.如图,中,,,,半径为的与,相切,当沿边平移至与相切时,则平移的距离为( ) A. B. C. D. 6.下列正多边形中,绕其中心旋转72 后,能和自身重合的是( ) A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正八边形 7.若圆锥的底面半径为2cm,侧面展开图的面积为6 cm2,则圆锥的母线长为( ) A.1cm B.2cm C.3cm D.cm 8.如图,⊙I为的内切圆,点分别为边上的点,且为⊙I的切线,若的周长为21,边的长为6,则的周长为( ) A.15 B.8 C.9 D.7.5 二、填空题 9.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为8cm、深约为2cm的小坑,则该铅球的直径约为 cm 10.如图,已知⊙O的半径为4,OC垂直弦AB于点C,∠AOB=120 ,则弦AB长为 . 11.如图1,一只蚂蚁从圆锥底端点A出发,绕圆锥表面爬行一周后回到点A,将圆锥沿母线OA剪开,其侧面展开图如图2所示,若=120 ,OA=,则蚂蚁爬行的最短距离是 . 12.如图,⊙O中,弦AB=3,半径BO=,C是AB上一点且AC=1,点P是⊙O上一动点,连PC,则PC长的最小值是 . 13.如图,正六边形的边长为2,分别以点,为圆心,以,为半径作扇形,扇形.则图中阴影部分的面积是 . 三、解答题 14.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,EO⊥AB,垂足为O,EO交AC于E.过点C作⊙O的切线CD交AB的延长线于点D. (1) 求证:∠AEO+∠BCD=90 ;(2)若AC=CD=3,求⊙O的半径. 15.如图,在 ABC中,已知∠ABC=120 ,AC=4, (1)用直尺和圆规作出 ABC的外接圆⊙O (不写作法,保留作图痕迹); (2)求∠AOC的度数; (3)求⊙O的半径. 16.如图,用长度均为的两根绳子分别围成矩形和扇形,设的长为,半径为,矩形和扇形的面积分别为,. (1)的长为_,的长为_;(用含x或R的代数式表示) (2)求,的最大值,并比较大小. 17.如图,在的内接正八边形中,,连接. (1)求证; (2)的长为 . 18.如图,是的直径,点D在上,C为外一点,且,. (1)求证:直线为的切线. (2)若,,求的半径. (3)在(2)的条件下,求阴影部分的面积. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$