7.4平行线的性质同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

7.4平行线的性质 同步练习 一、单选题 1．一副三角板按如下图放置，下列结论：①；②若，则；③若，必有；④若，则有//，其中正确的有　　 A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④ 2．如图，，点C在上，，平分，且平分．下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法中，不正确的是（    ） A．同一平面内两条不相交的直线是平行线 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 4．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容． 如图，，．求证． 证明：∵， ∴___★（__◆__）． ∵__■__， ∴（___▲___）． ∴． 则回答正确的是（    ） A．■代表 B．◆两直线平行，内错角相等 C．★代表∠EDF D．▲两直线平行，同位角相等 5．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（  ） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．以下说法①过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②如果与是同位角，那么；③如果与互为补角，那么；④三角形的三条高都交于一点；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线最短；⑥两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角互补．正确的有（    ）个 A． B． C． D． 7．（2017•怀化）如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（   ） A．130° B．50° C．40° D．150° 8．如图，装修工人向墙上钉木条，若，，则的度数等于(    ) A． B． C． D．不能确定 9．①如图1，AB∥CD，则；②如图2，AB∥CD，则；③如图3，AB∥CD，则；④如图4，AB∥CD，则．以上结论正确的是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 10．如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为(　 　) A．108° B．82° C．72° D．62° 二、填空题 11．如图，已知直线a∥b，若∠1＝40°50′，则∠2的度数为 ． 12．如图，直线a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，则∠4= ． 13．如图，，点在上，点在上，点在上，若，则的度数是 . 14．L1，l2，l3为同一平面内的三条直线，如果l1与l2不平行，l2与l3不平行，则l1与l3的位置关系是 ． 15．如图,∠1=∠B,∠2=115°,则∠D= . 三、解答题 16．如图，已知，且．    (1)求证：； (2)若平分，且，求的度数． 17．如图1，△ABC中，D、E、F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C． （1）求证：DE∥BC； （2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，请说明点F应该满足的位置条件，在图2中画出符合条件的图形并说明理由． （3）在（2）的条件下，若∠C=α，直接写出∠BFH的大小 ． 18．如图1，，在、内有一条折线． (1)求证：； (2)如图2，已知的平分线与的平分线相交于点Q，请说明和之间的关系； (3)如图3，已知，，则与有什么关系，请说明理由． 19．已知：如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠1＋∠2＝180°．求证：DGBC． 20．阅读下列材料，并完成相应任务． 如图1，物理学中把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角．在反射现象中，反射角等于入射角．因为法线垂直于反射面，且反射角入射角，所以（依据）．利用这个规律，人们制造了潜望镜，如图2是潜望镜的工作原理示意图，，是平面镜，是射入潜望镜的光线，是经平面镜两次反射后离开潜望镜的光线，在反射现象中，蕴含了丰富的数学道理． (1)任务一：上述材料中的“依据”指的是____________； (2)任务二：如图2，已知：．求证：． 21．如图，直线，交于点，，分别平分和，且． (1)试说明． (2)已知，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$